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1、授课日期授课班级课题3.1 不等关系与不等式（一）课 型新知课知识与掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，技能三1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；维过程与2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内目方法容；标3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，与价值观并能列出不等式与不等式组 .教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了
2、书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？文字语言与数学符号之间的转换 .文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于0a b ；如果 ab 等于零，那么ab ；ab =0a =b如果 ab 是负数，那么ab .ab 0a b ，那么；如果 ba ，那么.即 a bb a .2.性质 2（传递性）如果 ab, b c ，那么 .即 ab, b cac . 同理.3. 性质 3（加法法则）如果4. 性质 4（乘法法则）如果ab ，那么 acbc . （是不等式移向法则的基础）ab ， c0 ，那么.如果 ab ， c0 ，那么.（ a 、 b 可以是数字，也可以是
3、代数式，运用过程中一定要注意c 的符号）5. 性质 5（同向可加性）如果 ab, c d ，那么 acb d .（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6. 性质6（同向可乘性）如果 ab0, cd0，那么 acbd .7. 性质7（乘方法则）如果，那么anbn , （ nN， n2 ） .8. 性质8（开方法则）如果，那么 nan b ，（ nN， n2 ） .（性质6、 7、 8 注意条件）【例 2】用不等号“ ”或“ ”填空 :(1)ab,cdacbd .(2)ab0, cd0acbd .(3)ab03 a3 b .（ 4） ab0 ，则 a b11 ； ab0 ，则 a
4、b11 .abab【变式训练】比较下列两数( 或代数式 ) 的大小 :(1)710与 314 ;(2)x2y21与 2 xy1 .【例 3】已知 12a 60,15b 36 ，则 ab 及 a 的取值范围分别是 .b【变式训练】1. 已知，求的范围 .222. 若二次函数yfx 的图象过原点，且1f12,3f 14, 求 f2 的取值范围 .授课日期授课班级课题3.1 不等关系与不等式（二）课 型新知课知识与掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，技能三1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；维过程与2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提
5、下，学习不等式的相关内目方法容；标3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，与价值观并能列出不等式与不等式组 .教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程一、复习不等式性质二、讨论讲解【例 1】已知 a b0, c 0cc, 求证 :.ab【变式练习】1. 已知 a b 0, c d0ab, 求证 :.dc2. 已知 a b 0, c d0, e 0, 求证：ee.a cb d【例 2】 若 a0, b 0 , 求证 : b2a2a b .ab【变式练习】已知a 、 b 为正实数，试比较abb 的大小 .b与 aa【例 3】若 a, bR ，求证 :a2b 22ab （当且仅当 ab 时取“”）；【变式训练】证明下列不等式(1)若 a, b0 ，则 ab2ab （当且仅当 ab 时取“”）；ab(2) ab22（当且仅当ab 时取“”）；（3）若 a,b0 ，则2aba ba 2b 2（当且仅当 ab 时取“ ”）.1122ab