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1、学习目标： 1.熟练运用三角形的外角和定理 2.理解并掌握三角形的外角性质 3.熟练运用三角形的外角和定理,复习： 1.三角形的内角和是多少度？ 2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？ 3.什么是三角形的外角？ 4.三角形的外角和是多少度？,？,3.什么是三角形的外角和？,三角形的外角和,对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。,思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？,返回,？,4.三角形的外角和是多少度？,探索2,如图，因为 1+_=180 2+_=180 3+_=180,所以1+ 2+3+_+_+_
2、=_,又因为ACB+ BAC+ ABC =180,所以1+ 2+ 3 =_,ABC,BAC,ACB,360,540,归纳结论： 三角形的外角和等于360,3.、三角形的外角性质：,1.三角形的内角和等于多少度？,4.三角形的外角和等于多少度？,我们的收获,2.直角三角形的两个锐角是什么关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,外角+相邻的内角=180 ,例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：,解 ：(1), ADC是ABD的外角 (已知),ADC=B+BAD=80 （三角形的一 个外角等
3、于与它不相邻的两个内角的和）,又 B=BAD（已知）,（2）, B+ BAC+ C= 180 , C= 180 - B - BAC,= 180 -40 -70 =70 ,（三角形的内角和为180 ）,（1） B的度数；（2） C的度数。,A,B,D,C,80 ,（等式的性质）,解：如图.1 BAC+ ACB 2 ABC+ ACB 3 ABC+ BAC,1+2+3=2ACB+2ABC+ 2BAC,=(A+ D)+(B+ E)+C,=1+2+C,=180,你能用其它方法证明吗?,3.、三角形的外角性质：,1.三角形的内角和等于多少度？,4.三角形的外角和等于多少度？,5 、在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。,我们的收获,2.直角三角形的两个锐角是什么关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,外角+相邻的内角=180 ,凭勤奋出成果,向效率要质量,