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1、l ，内切圆的半径为圆1.如图，在 O中， AB = AC ，B 70，求C2.如图， AB是直径， BC = CD = DE ，BOC40 。求 AOE3.在 O中，弦 AB长为 24cm，圆心 O到弦 AB的距离为（弦心距）5cm。求 O的半径4.如图， AB是 O的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8cm， OC=5cm。求 DC的长5.如图， AB是 O的直径，A80 。求 ABC的大小6. 试分别求出下图中x 的大小7.在圆中， 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x100) 和 (5x30) ，求这条弧所对的圆心角和圆周角的大小8. 使用曲尺检验工件的凹面， 成半圆时为合格。
2、 如图所示的三种情况中， 哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？9. 如图， AB 是 O的直径， AC、 CD、DE、 EF、FB 都是 O 的弦，且 AC=CD=DE=EF=FB。求AOC 与COF 的大小10.如图，A 是 O的圆周角，A =40。求OBC 的大小11. 如图，圆中两条弦 AB、 CD相交于点 E，且 AB=CD。求证： EB=EC。12.圆内接四边形ABCD中，A、B、C 的度数比是2：3： 6. 求该四边形各内角大小。【考察：圆内接四边形的对角互补】【1-12 圆的对称性、圆心角、圆周角】13.在 RtABC 中，ACB90 ,AC=8,BC=6, 以点 C为圆心，分
3、别以下列给出的r 为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。r=4 r=4.8 r=514.如图，线段 AB经过圆心O，交 O于点 A、C，AD为 O的弦，连结 BD， BADB30 ，直线 BD是 O的切线吗？如果是，请证明。15. 如 图 ， O 是 ABC 的 内 切 圆 ， 与 AB、 BC、 CA 分 别 相 切 于 点 D、 E、 F ，DOE120 ，EOF150 。求ABC三个内角的大小。16. ABC 的内切圆 O与 AB、BC、CA分别相切于点 D、E、F，且 AB=5cm，BC=9cm，CA=6cm。求 AD、 BE、 CF 的长。17
4、. 已知线段 AB=6cm画半径为 4cm 的圆，使它经过画半径为 3cm 的圆，使它经过画半径为 2cm 的圆，使它经过18. ABC 的周长为A、 B 两点，这样的圆能画几个？A、 B 两点，这样的圆能画几个？A、 B 两点，这样的圆能画几个？r ，求该三角形的面积S。19. ABC 的面积为 4cm2 ，周长为 10cm。求该三角形内切圆的半径20. 如图， PA、 PB是 O的切线， A、 B 为切点， AC是 O的直径， BAC 20 。求 P 【13-20 与圆有关的位置关系】第 1页21.如图，圆心角为60的扇形半径为10cm。求这个扇形的面积和周长（精确到0.01 cm2和 0
5、.01cm）22. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120，弧长为 20的扇形。 试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。23. 已知一个圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，那么它的侧面展开图是一个圆心角为多少的扇形？24. 钟面上分针的长为 5cm，经过 20min，分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？（精确到 0.01 cm2 ）25. 火车机车上主动轮的直径是1.2m，如果主动轮每分钟转400 圈，那么火车每小时行多少千米？（精确到0.1km）26. 将一个边长为 a 的正方形纸片卷起来， 恰好可以围住一个圆柱的侧面； 又在这个正方形纸片上剪下一个最大的扇形，卷起来， 恰好可以
6、围住一个圆锥的侧面。那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（结果保留）【21-26 圆中的计算问题】27.如图，ACBCDB60 ， AC2cm 。求ABC 的周长28.如图， I 是ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，DEF50 。求 A 的大小【利用等弧所对圆周角与圆心角关系；四边形内角和】29.如图，在ABC 中， AD、 BD 分别平分BAC 和ABC ，延长AD 交ABC 的外接圆于点 E，连结 BE。求证 BE=DE【利用三角形外角与等弧所对圆周角】30.如图， O是ABC 的外接圆，ACO30 。求B 的大小【连结 OA；等弧所对圆周角与圆心角关系】3
7、1. 如图， I 是 ABC 的内切圆， AB=9,BC=8,CA=10，点 D、 E 分别为 AB、 AC上的点，且DE为 I 的切线。求ADE 的周长【切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等。将ADE 周长转化为 AB + AC - BC 】32. 如图， O的内接正五边形 ABCDE的对角线 AD与 BE相交于点 M。写出图中所有的等腰三角形（不添加其他线段）求证： BM 2BEME【根据正五边形性质：ABE、ADE是等腰三角形；根据正五边形一个内角为108，三角形内 角 和 及 等 腰 三 角 形 性 质 ：EAMAEMABEADE36，DEMDMEBAMAMB72
8、 ，故 AEM、DME、 ABM是等腰三角形根据两角对应相等的两三角形相似得AME EAB ，由相似三角形对应边成比例和中条件可得题目结论】33.如图，已知O1与O2 相交于点A、 B，过点B 作 CDAB , 分别交O1和O2 于第 2页点 C、 D，过点 B 任作一条直线分别交O1和O2 于点 E、 F，求证：AC、 AD分别是O1和O2 的直径；AE 与 AF 的比值是一个常数【直径所对圆周角为 90 利用同弧所对圆周角相等，得到AEF ACD 】34. 如图， AB 是半圆的直径， AC是一条弦， D 是 AC 的中点， DEAB 于点 E，交 AC 于点 F， DB交 AC于点 G。求证： AF=FGADB90【连结 AD，；D 是 AC 的中点，23；DEAB12 - 13 ，AF=DF； 23，35 90 ， 2490 - 45，DF=FG -AF=FG】35.根据图中数据，分别求出图中x 的大小根据题目的计算过程与结果，猜想下图中所标两角大小的计算方法，并说明理由第 3页