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1、【人教 A 版】必修 21基 达 1 斜二 画法所得直 ,以下 法正确的是（）A. 等腰三角形的直 仍是等腰三角形B.正方形的直 平行四 形C.梯形的直 不是梯形D.正三角形的直 一定 等腰三角形解析：按照斜二 画法的要求知，正方形的直 平行四 形.答案： B2 下列关于用斜二 画法画直 法 的是（）A. 用斜二 画法画出的直 是在平行投影下画出的空 形B.几何体的直 的 、 、高与几何体的 、 、高比例相同C.水平放置的矩形的直 是平行四 形D.水平放置的 的直 是 解析：斜二 画法中， 与 x 、y 平行的 段 保持与 x 、y 平行 .因此 A 正确，从而可知， C、D 也正确，而平行于
2、 x 的或 z 的 段 度不 ，平行于 y 的 段 度 原先的一关，因此 B 项错 .答案： B3 右 是水平放置的三角形的直 ，AB y ， ABC是（）A. 等 三角形C.直角三角形B.等腰三角形D.等腰直角三角形解析：因 AB y ，因此 AB AC，故 C.答案： C4 如 ，用斜二 画法画一个水平放置的平面 形 一个正方形， 原先 形的形状是（）解析：在直观图中，其一条对角线在 y轴上且长度为 2 ，因此在原图形中其一条对角线必在 y 轴上且长度为 2 2 ，因此 A 项正确 .答案： A5 利用斜二测画法得到以下结论正确的是（）三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形正
3、方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形A. B.C.D.解析：在斜二测画法的要求下，三角形的直观图仍是三角形，平行四边形的直观图仍为平行四边形 .而正方形直观图是平行四边形，菱形的直观图是非菱形的平行四边形 .答案： A6 以下直观图代表的立体图形是_.答案：（1）正六棱柱 （2）圆锥 （3）四棱锥和长方体的组合体（4）两个三棱锥的组合体7 用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角 _.相等不等不全等答案：8 画边长为 4 cm 的正三角形的水平放置的直观图.画法：（1）以 BC 边所在的直线为 x 轴，以 BC 边上的高线 AO 所在的直线为 y 轴，再画对应的 x、
4、 y轴，使 xOy =45 .（ 2）在 x轴上截取 O B=O C=2 cm，在 y轴上截取 OA= 1 AO.2连结 AB,A C,则 ABC即为正 ABC 的直观图 .综合运用9 下列讲法正确的是（）A. 水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交的直线的直观图可能是相交直线C.互相垂直的直线的直观图仍是垂直的D.平行四边形的直观图是平行四边形E.菱形的直观图是菱形解析：正方形的直观图是平行四边形而不是梯形；两相交直线的直观图一定是相交直线；两垂直直线的直观图是夹角为45的直线；平行四边形的直观图是平行四边形；菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案： D10 如下图所示为某一平面图形
5、的直观图，则此平面图形可能是下列中的（）解析：按斜二测画法的规则：平行于x 轴或 y 轴上的线段的长度在新系中不变，在 y 轴上或平行于 y 轴的线段长度在新系中变为原先的1 ，并注意到 xOy=90,xOy =45.故选 C.2答案： C11 画右面几何体的直观图.画法：（1）画轴 .画出 x 轴,y 轴,z 轴.（ 2）画圆柱的两底面，先画圆 O，在 z 轴上取点 O，使 OO等于实物图中相应的高度，过 O作 x 轴的平行线 Ox，过 O作 y 轴的平行线 Oy.利用 Ox和 Oy画出底面圆 O.（3）连线 .连结 AA ,BB，则得到圆柱OO.拓展探究12 已知 ABC 的平面直观图 A
6、BC是边长为 a 的正三角形，那么原 ABC 的面积为（）A. 3 a2B. 3 a3C. 6 a2D. 6 a2242解析：如图（1）为直观图，（2）为实际图形，取 BC所在直线为 x 轴，过 BC中点 O与 Ox成 45的直线为 y轴，过 A点作 A N Ox，交 y轴于 N点，过 A点作 AM O y，交 x 轴于 M 点 .则在直角三角形 AOM中， OA = 3 a， AMO =45 ,2M O=A N=3 a，2故 AM =6 a.2（ 1）（2）在直角坐标系中， 在 x 轴上方 y 轴左侧取到 x 轴距离为6 a，到 y 轴距离为 32a 的点 A，则 ABC 为所求 .明显 SABC= 1 6a=6应2a2a2.选 C.答案： C