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1、2019 七年级上册数学期末测试题距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇七年级上册数学期末测试题以供大家参考!一 . 选择题 ( 共 12 小题，每小题4 分，共 48 分)1.(2019南宁 ) 如图所示， 将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 ()A. B. C. D.2.(2019厦门 ) 已知方程 |x|=2 ，那么方程的解是 ()A . x=2 B .x=2 C. x1=2 ， x2=2 D. x=43.(2019南昌 ) 在下列表述中，不能表示代数式4a 的意义的是 ()A. 4 的 a 倍 B. a 的 4
2、 倍 C. 4 个 a 相加 D. 4个 a 相乘4.(2019滨州 ) 把方程 变形为 x=2，其依据是 ()A. 等式的性质1 B. 等式的性质 2 C. 分式的基本性质 D.不等式的性质 15.(2019南宁 ) 如果水位升高 3m时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m时水位变化记作()A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m 6.(2019 沈阳 )0 这个数是 ()A. 正数 B. 负数 C.整数 D. 无理数7.(2019乐山 ) 苹果的单价为a 元 / 千克，香蕉的单价为b 元 /第 1页千克，买2 千克苹果和3 千克香蕉共需 ()A.(a+b) 元 B.(3a+2b)
3、元 C.(2a+3b) 元 D.5(a+b) 元8.(2019眉山 ) 方程 3x 1=2 的解是 ()A.x=1B.x= 1C.x= D.x=9.(2019达州 ) 如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是()A. B. C. D.10.(2019晋江市 ) 已知关于 x 的方程 2x a5=0 的解是 x= 2，则 a 的值为 ()A.1B. 1C.9D. 911.(2019宁波 ) 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12 条棱 . 下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()X|k |
4、B| 1 . c|O |mA. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D.八棱柱12.(2019 无锡 ) 已知 ABC的三条边长分别为3，4，6，在 ABC所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条二 . 填空题 ( 共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 13.(2019 南昌 ) 一个正方体有 _ 个面 .第 2页14.(2019邵阳 ) 请写出一个方程的解是2 的一元一次方程：_ .15.(2019贵港 ) 若超出标准质量0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量0.03
5、 克记作 _克 .16.(2019咸宁 ) 体育委员小金带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元 . 则代数式500 3x 2y表示的实际意义是_ .17.(2019 天津 ) 如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B，点 C 均落在格点上 .( ) 计算 AC2+BC2的值等于 _ ;( ) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法 ( 不要求证明 ) _ .18.(2019宁德 ) 若 ，则 = _ .三 . 解答题 ( 共 8 小题， 19-20 每题 7
6、分， 21-24 每题 10 分，25-26 每题 12 分，共 78 分 )19.(2019 吉林 ) 已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2，求代数式 ( a)2 2a+1 的值 .20.(2019柳州 ) 解方程： 3(x+4)=x.21.(2019连云港 ) 计算： (1)2( 5)+22 3 .22.(2009杭州 ) 如果 a，b，c 是三个任意的整数， 那么在， ，这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说第 3页明理由 .23.(2009 杭州 ) 在杭州市中学生篮球赛中， 小方共打了 10 场球 . 他在第 6，7， 8，9 场比赛中分别得了： 22，
7、15， 12 和19 分，他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高，如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分 .(1) 用含 x 的代数式表示 y;(2)小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少?24.(2019 无锡 )(1) 如图 1，RtABC 中， B=90， AB=2BC，现以 C 为圆心、 CB长为半径画弧交边 AC于 D，再以 A 为圆心、AD为半径画弧交边 AB于 E. 求证： = .( 这个比值 叫做 AE与 AB的黄金比 .)(2) 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于
8、黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形. 请你以图 2 中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.( 注：直尺没有刻度! 作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)25.(2019凉山州 ) 如图所示，图图都是平面图形(1) 每个图中各有多少个顶点 ?多少条边 ?这些边围出多少个区域 ?请将结果填入表格中 .(2) 根据 (1) 中的结论， 推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.第 4页图序顶点数边数区域数 4 6 326.(2019乐山 ) 阅读下列材料：我们知道 |x| 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离 ;
9、即|x|=|x0| ，也就是说， |x| 表示在数轴上数x 与数0 对应点之间的距离;这个结论可以推广为 |x1 x2| 表示在数轴上数 x1， x2 对应点之间的距离 ;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1：解方程 |x|=2. 容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为 2，即该方程的 x=例 2：解不等式 |x 1|2. 如图，在数轴上找出 |x 1|=2 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为 1， 3，则 |x 1|2 的解为 x 1 或 x例 3：解方程 |x 1|+|x+2|=5. 由绝对值的几何意义知， 该方程表示求在数轴上与1 和 2 的距离之和为5
10、 的点对应的x的值 . 在数轴上， 1 和 2 的距离为 3，满足方程的x 对应点在 1 的右边或 2 的左边 . 若 x 对应点在 1 的右边，如图可以看出 x=2; 同理，若 x 对应点在 2 的左边， 可得 x=3. 故原方程的解是 x=2 或 x= 3.参考阅读材料，解答下列问题：(1) 方程 |x+3|=4的解为 _ ;第 5页(2) 解不等式 |x 3|+|x+4|(3) 若 |x 3| |x+4|a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 .参考答案一 . 选择题 ( 共 12 小题 )1.A2. 解：因为 |x|=x ，所以方程 |x|=2 化为整式方程为： x=2 和 x=
11、2，解得 x1=2， x2= 2，故选 C.3. 解： A、 4 的 a 倍用代数式表示4a，故本选项正确;B、 a 的 4 倍用代数式表示4a，故本选项正确;C、 4 个 a 相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确;D、 4 个 a 相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误;故选： D.4. 解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2;故选： B.5. 解：因为上升记为 +，所以下降记为，所以水位下降 3m时水位变化记作 3m.故选： A6. 解： A、 0 不是正数也不是负数，故A 错误 ;B、 0 不是正数也不是负数，故B 错误 ;C、是整数，故C 正确 ;第 6
12、页D、 0 是有理数，故D 错误 ;故选： C7. 解：买单价为 a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为 b元的香蕉3 千克用去 3b 元，共用去： (2a+3b) 元 .故选： C.8. 解：方程 3x 1=2，移项合并得： 3x=3，解得： x=1.故选： A9. 解：分析原图可得：原图由两种图案组成.故选： D.10. 解：将 x= 2 代入方程得： 4a 5=0，解得： a= 9.故选： D11. 解：九棱锥侧面有9 条棱，底面是九边形，也有9 条棱，共 9+9=18 条棱，A、五棱柱共15条棱，故 A 误 ;B、六棱柱共18条棱，故 B 正确 ;C、七棱柱共21条棱，故 C
13、错误 ;D、八棱柱共24条棱，故 D 错误 ;故选： B.第 7页12.( 解：如图所示： 当 BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形 .故选： B.二 . 填空题 ( 共 6 小题 )13.(2019南昌 ) 一个正方体有6个面 .14.(2019 邵阳 ) 请写出一个方程的解是2 的一元一次方程： x 2=0 .15.(2019 贵港 ) 若超出标准质量0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量 0.03克记作 0.03克.16.(2019 咸宁 ) 体育委员小金带了500 元钱去买体育用
14、品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y元 . 则代数式 500 3x 2y表示的实际意义是体育委员买了3 个足球、 2 个篮球后剩余的经费 .解：买一个足球x 元，一个篮球y 元，3x 表示体育委员买了 3 个足球， 2y 表示买了 2 个篮球，代数式 5003x 2y：表示体育委员买了 3 个足球、 2 个篮球，剩余的经费 .故答案为： 体育委员买了 3 个足球、 2 个篮球后剩余的经费 . 17.(2019 天津 ) 如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B，点 C 均落在格点上 . ( ) 计算 AC2+BC2的值等于 11 ;第 8页( ) 请在如图所示的
15、网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法 ( 不要求证明 ) 如图所示：.解： ( )AC2+BC2=( )2+32=11;故答案为： 11;(2) 分别以 AC、BC、 AB为一边作正方形 ACED，正方形 BCNM，正方形 ABHF;延长 DE交 MN于点 Q，连接 QC，平移 QC至 AG， BP位置，直线 GP分别交 AF， BH于点 T， S，则四边形 ABST即为所求 . 18.(2019 宁德 ) 若 ，则 = .三 . 解答题 ( 共 8 小题 )19.(2019 吉林 ) 已知关于 x 的方程 3a x= +3
16、的解为 2，求代数式 ( a)2 2a+1 的值 .解： x=2 是方程 3a x= +3 的解，3a 2=1+3解得： a=2，原式 =a2 2a+1=22 22+1=1.20.(2019柳州 ) 解方程： 3(x+4)=x.解：去括号得：3x+12=x，移项合并得： 2x= 12，解得： x= 6.第 9页21.(2019连云港 ) 计算： (1)2( 5)+22 3 .解：原式 = 10+4 32= 10+4 6= 12.22.(2009 杭州 ) 如果 a，b，c 是三个任意的整数， 那么在 ， ，这三个数中至少会有几个整数 ?请利用整数的奇偶性简单说明理由 .解：至少会有一个整数.根
17、据整数的奇偶性：两个整数相加除以 2 可以判定三种情况：奇数 +偶数 =奇数，如果除以 2，不等于整数 .奇数 +奇数 =偶数，如果除以 2，等于整数 . 偶数 +偶数 =偶数，如果除以 2，等于整数 . 故讨论 a， b，c 的四种情况：全是奇数：则 a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 全是整数全是偶数：则 a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 全是整数一奇两偶：则 a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 一个整数一偶两奇：则 a+b 除以 2，b+c 除以 2，c+a 除以 2 一个整数综上所述，所以至少会有一个整数 .23.(2009 杭州
18、 ) 在杭州市中学生篮球赛中， 小方共打了 10 场球 . 他在第 6，7， 8，9 场比赛中分别得了： 22， 15， 12 和19 分，他的前 9 场比赛的平均得分y 比前 5 场比赛的平均得第 10 页分 x 要高，如果他所参加的10 场比赛的平均得分超过18 分 .(1) 用含 x 的代数式表示 y;(2)小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少?解： (1) = ;(2) 由题意有 y= x ，解得 x17，所以小方在前5 场比赛中总分的最大值应为175 1=84 分 ;(3) 又由题意， 小方在这10 场比赛中得分至
19、少为1810+1=181分，设他在第10 场比赛中的得分为S，则有84+(22+15+12+19)+S181 ，解得 S29，所以小方在第10 场比赛中得分的最小值应为29 分24.(2019 无锡 )(1) 如图 1，RtABC 中， B=90， AB=2BC，现以 C 为圆心、 CB长为半径画弧交边 AC于 D，再以 A 为圆心、AD为半径画弧交边 AB于 E. 求证： = .( 这个比值 叫做 AE与 AB的黄金比 .)(2) 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形. 请你以图 2 中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.( 注：直尺
20、没有刻度! 作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)第 11 页(1) 证明： RtABC 中， B=90， AB=2BC，设 AB=2x， BC=x，则 AC= x，AD=AE=( 1)x ，(2) 解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：25.(2019凉山州 ) 如图所示，图图都是平面图形(1) 每个图中各有多少个顶点 ?多少条边 ?这些边围出多少个区域 ?请将结果填入表格中.(2) 根据 (1) 中的结论， 推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.解： (1)图序顶点数边数区域数 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6
21、(2) 解：由 (1) 中的结论得：设顶点数为n，则边数 =n+ = ;区域数 = +1.26.(2019乐山 ) 阅读下列材料：我们知道 |x| 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离 ; 即|x|=|x0| ，也就是说， |x| 表示在数轴上数x 与数0 对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1 x2| 表示在数轴上数x1， x2 对应第 12 页点之间的距离 ;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1：解方程 |x|=2. 容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为 2，即该方程的 x=例 2：解不等式 |x 1|2. 如图，在数轴上找出 |x 1|=2 的解，
22、即到 1 的距离为 2 的点对应的数为 1， 3，则 |x 1|2 的解为 x 1 或 x例 3：解方程 |x 1|+|x+2|=5. 由绝对值的几何意义知， 该方程表示求在数轴上与 1 和 2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值 . 在数轴上， 1 和 2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或 2 的左边 . 若 x 对应点在 1 的右边，如图可以看出 x=2; 同理，若 x 对应点在 2 的左边， 可得 x=3. 故原方程的解是 x=2 或 x= 3.参考阅读材料，解答下列问题：(1) 方程 |x+3|=4 的解为 1 或 7 ;(2) 解不等式 |x 3|+|x+4|
23、(3) 若 |x 3| |x+4|a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 .解：(1) 根据绝对值得意义，方程 |x+3|=4表示求在数轴上与 3 的距离为 4 的点对应的 x 的值为 1 或 7.(3 分 )(2) 3和 4 的距离为 7，因此，满足不等式的解对应的点3 与 4 的两侧 .当 x 在 3 的右边时，如图，第 13 页易知 x4.(5分 )当 x 在 4 的左边时，如图，易知 x 5.(7 分 )原不等式的解为x4 或 x 5(8 分 )(3) 原问题转化为： a 大于或等于 |x 3| |x+4| 最大值 .(9分 )当 x3 时， |x 3| |x+4| 应该恒等于 7，当 4当 x 4 时， |x 3| |x+4|=7 ，即 |x 3| |x+4| 的最大值为 7.(11 分 )故 a7.(12分 )第 14 页