《与三角形有关的线段(第2课时)教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与三角形有关的线段(第2课时)教案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11.1与三角形的关的线段（第2 课时）1. 了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2. 经历折纸 , 画图等实践过程认识三角形的高、中线知识与技能与角平分线 .3. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高( 及所在直线 ) 交于一点 , 三角形的三条中线, 三条角平分线等都交于一点.教学目标经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观过程与方法念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合情感态度价作精神，树立学好数学的信心。值观教学重
2、点了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线 .教学难点探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法 .教学准备教师：圆规、三角形纸片、三角。教学过程（师生活动）设计理念1什么叫角平分线 ?如何画一个角的平分线 ?2已知 A、B 分别是直线 l 上和直线 l 外一点，分别过点 A、点 B 画直线 l 的垂线。B回忆旧知识，通提出问题过 操 作 拓 展 知l识，体验高的性A质。3三角形按角分类可分为哪几种?1. 三角形的高的概念从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 , 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高A探究新知BDC表
3、示方法：1.AD 是 ABC的 BC上的高线 .2.AD BC于 D.3. ADB=ADC=90.问题：三角形的高与垂线有何区别和联系?2. 三角形的中线的概念11、 如图，教师给出一个准备好的三角形纸片，把 B,C 重合对折，折痕与 BC交于点 D.ABDC问题：（ 1） D 点有什么特殊性？（ 2）连接线段 AD，AD把 ABC分成的两个三角形的面积有何关系？(3) 请归纳线段 AD的特点并用语言描述中线定义三角形中 , 连结一个顶点和它对边中的线段叫做三角形的中线表示方法： 1.AE 是 ABC的 BC上的中线 .通过画、 折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力
4、，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律12.BE=EC=BC.2问题：你认为一个三角形有几条中线？并分别作出来，你有什么发现？结论：三条定义：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.3. 三角形的角平分线的概念如图，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC 与 AB所在直线重合，折痕与BC交于 D.A2 1BDC让 学 生 能感知并有一种意识去动手实践，主动探究问题：（ 1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？(2) 请给出三角形角平分线的定义三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形角的平分线表示方法： 1.AM 是 ABC的 BAC的
5、平分线 .2. 1=2= 1 BAC.2思考：三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点, 另一个端点在这个顶点的对边上.问题： 1、在练习本上画出三角形, 并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形, 接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里 ?) 观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点, 锐角三角形三条高交点在直角三角形内, 直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点 , 而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部 .巩固新知2 、在练习本上画一个
6、三角形 , 并在这三角形中画出它的三条角平分线 , 观察这三条角平分线的位置有何关系 ?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内, 并且交于一点.3 、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？1、 AD是 ABC的角平分线， 那1么 BAD= =22、 AE 是 ABC 的中线，那么BE= =BC3、 如图 3，在 ABC中 BAC=60度， B=45 度， AD是 BAC的角平分线，求 ADB的度数。课堂练习4. 如图 5， D、E 分别是 ABC的边 AC、 BC 的中点，下列说法正确吗？（ 1）DE 是 BDC的中线。（ 2）BD 是 ABC 的中线（ 3）AD=CD、 BE=EC C 的对边是 DE小结与作业1 、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共课堂小结同用较准确语言描述2 、三线定义1、 必做题：本课作业2、 选做题3