《初三数学 第8讲：优化设计及决策问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学 第8讲：优化设计及决策问题.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第8讲： 优化设计与决策问题【数据分析与信息处理】1、图表信息分析与处理：（1）读图表要注意：观察图像，获取有用信息；（2）对已获信息实行加工、处理、整理、分析，选择适当的数学工具，通过建立数学模型求解；（3）不怕文字繁多，要善于从复杂的信息中提取表示变量之间关系的关键数据信息，把复杂问题转化为简单问题解决2、信息阅读理解与使用：（1）阅读理解是近几年出现的一种新题型，其特点鲜明、内容丰富、源于课本而又超出常规，注重考察数学思维和创新意识；（2）解决此类题目要重视解题思路过程的阅读，一般可类比、大胆猜想并实行规律探索与证明。【方案设计】、方案设计基本类型1、设计图形； 2、设计测量方案； 3
2、、最优化方案设计；、解题策略：1、图形设计要抓住图形的特点，充分使用题目的条件；2、使用题材设计方案，首先要把实际问题转化为数学问题，建立数学模型求解。3、经济决策问题则主要通过方程（组）、不等式（组）、函数等知识对实际问题中的方案实行比较，以确定最优化方案。 【 典型例题解析】【 考点题型一】-广告、启示、图表信息及游戏类【例1】5月11日是“母亲节”，*时报在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启示：2008年5月8日至2008年5月11日止，你能够通过拨打爱心热线电话、发送爱心热线短信和登录社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： 请你由这则启示中的相关
3、信息解决下列问题：（1）活动主办者在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？（2）若预计每天参与活动的人数是2000人，其中你也发送了一天短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少？ 目标训练一：1、对于平面内任意一个凸四边形，现从以下四个关系式：；中任取两个作为条件，能够得出四边形是平行四边形的概率是 ；2、六张大小形状完全相同的卡片上分别标有1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下放在桌上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张。（1）用列表法或树状图表次两次抽取卡片上数字的所有结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为，求点（，）落在函数的图像上的概
4、率。3、（南昌）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计水平，现场对他们实行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的准确结论；偏差率的计算公式：例如，圈内实际字数为80个，某同学估计的实际字数为65个时，偏差率为显然，偏差率越低，字数估计能力越强（2）若对甲、乙两同学实行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别
5、预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次数甲同学乙同学【考点题型二】-阅读理解型【例2】若、为整数，且三次方程有整数解，则将代入方程得：，移项得：，分解因式得：。因为、都是整数，所以是的因数。上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是的因数。例如：方程中的因数是和，将它们分别代入方程实行验证，得：只有才是原方程的整数解。问题解决：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解；（2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；如没有，请说明理由。【例3】某家电商店计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的
6、电视机、冰箱、洗衣机共台，三种家电的进价和售价如下表所示：（1） 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电 视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多补贴农民多少元？ 目标训练二：1、阅读材料：关于的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，； 的解是，；（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是 ；并利用“方程的解”的概念实行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，能够得出结论：如果方程的左边是未知数与
7、其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，仅仅把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程能够直接得解，请用这个结论解关于的方程：。2、（12盐城） 知识迁移： 当且时，因为,所以,从而（当时取等号）记函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为。应用：函数与, 则当 时,取得最小值 ；（1）变形应用：已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值；（2）实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费，每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低
8、是多少元？【考点题型三】-图形的设计、分割【例4】（江西）如图：已知，点在边上，四边形是矩形。请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（保留作图痕迹），并说明理由。【例5】在方格纸中，每个小正方形的边长都是1.（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个底边长为，面积为6的等腰三角形； 目标训练三：（安徽）如图：将正方形沿图中虚线（其中）剪成、四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）。（1）画出拼成矩形的简图； （2）求的值；【考点题型四】-最优方案决策型【例6】为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人
9、，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数145套4690套91套以上每套服装的价格 60元 50元 40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案目标训练四：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销
10、售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 中考加油站 -家庭作业（8） 科目： 数学 姓名： 家长签字： 1、（长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动。下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可租用，60座客车每天的租金比45座的贵200元。”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租
11、了4辆60座和2辆45座的客车，一天的租金共计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”。根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的方案，九年级师生到该公司租车一天的租金是多少元？2、阅读材料：（1）我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象沿轴向左平移3个单位长度得到函数的图象，再沿轴向下平移1个单位长度，得到函数的图象（2）类似的，将一次函数的图象沿轴向右平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象解决问题：（1）将一次函数的图象沿轴向右平移2个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象；（2）将的图象沿轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象，再沿轴向右平移1个单位长度，得到函数 的图象；（3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？