《山东省烟台市2014届高三5月适应性测试（一）文科数学 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2014届高三5月适应性测试（一）文科数学 Word版含答案.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省烟台 2014 届高三第二次模拟考试 注意事项：注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2使用答题纸时，必须使用 05 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔要 字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题；每小题小题；每小题 5 5 分，共分，共 5050 分每小题给出四个选项，只有一个选分每小题给出四个选项，只有一个选 项符合题目要求，把准确选项的代号涂在答题卡上项符合题目要求，把准确选项的代号涂在答题卡上 1.设复数(其中 为虚数
2、单位)，则的虚部为1z i 2 i3zz A B4 C D4i4i4 2.的最大值为(2)(1)a a(02)a A0 B C D2 3 2 9 4 3.下列相关命题的说法准确的是 A命题“若1, 1 2 xx则”的否命题为：“若1, 1 2 xx则” ； B “”是“065 2 xx”的必要不充分条件；1x C命题“,使得”的否定是：“, ,均有” ；xR01 2 xxxR01 2 xx D命题“若yxyxsinsin,则”的逆否命题为真命题. 4.已知，则() 2 3 sin() 45 sin A B C或 D 2 10 7 2 10 2 10 7 2 10 7 2 10 5.已知向量,且
3、，则的最小值为a)2 , 1( xb), 4(yab93 xy A B6 C12 D 2 33 2 6.若双曲线C：与抛物线的准线交于,A B两点，且 22 4(0)xy 2 4yx ，则的值是2 3AB A. 1 B. C. 4 D. 13 2 7. 如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是, x y x 1234 y 33.85.26 根据上表可得回归方程，据此模型预报当为 5 时，的值为 1.04yxaxy A 6.9B 7.1C 7.04D7.2 8.已知函数是R上的奇函数，且当时，设函数 ( )g x0 x ( )ln(1)g xx ,若，则实数的取值范围是 3 (0) ( ) (
4、 )(0) xx f x g xx 2 (2)fx( )f xx A B (,1)(2,)(, 2)(1,) C(1,2) D( 2,1) 9.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. 3 4 3 8 C. 4 D. 8 10.已知函数，集合 22 ( )()(), ( )(1)(1)f xxa xbxc g xaxcxbx ， ，记分别为集合( )0,Sx f xxR( )0,Tx g xxRcard ,cardST,S T 中的元素个数，那么下列结论不正确的是 A Bcard1,card0STcard1,card1ST C Dcard2,card2STcard2,ca
5、rd3ST 二、填空题二、填空题: :本大题共有本大题共有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .把正确答案填在答题卡的相应位把正确答案填在答题卡的相应位 置置. . 11. 执行如右图所示程序框图，若输入的值为 2，则输出的A P 12.如上左图，目标函数zaxy的可行域为四边形OACB(含边界) ，若点(3,2)C是该 目标函数取最小值时的最优解，则a的取值范围是 13.在圆内，过点的最长弦与最短弦分别为与,则 22 260 xyxy(0,1)EACBD 四边形的面积为 ABCD 14.一艘海轮从处出发，以每小时 20 海里的速度沿南偏东 40方向
6、直线航行30 分钟后A 到达处在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在处观BCAB 察灯塔，其方向是北偏东 65，那么、两点间的距离是BC 15.已知函数的定义域-1，5 ，部分对应值如表，的导函数的图象如)(xf)(xf)( xfy 图所示，下列关于函数的命题:)(xf 函数的值域为1，2 ； )(xf 函数在0，2上是减函数；)(xf 当时，函数最多有 4 个零点；21 aaxfy)( 如果当时，的最大值是 2，那么 的最大值为 4., 1tx)(xft 其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号) 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，
7、共 7575 分分. .解答时写出必要的文字说解答时写出必要的文字说 明、证明过程或推理步骤明、证明过程或推理步骤. . 16.（本小题满分 12 分） 某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该5 小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数 据的中位数为，女生数据的平均数为.125 8 . 126 （1）求，的值；xy （2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求125 抽 取的两名同学恰好为一男一女的概率. 17.（本小题满分 12 分） 设函数（） ，其图象的两个相邻对称中心的 2 ( )sin(2)2sin 6 f xxx 0 距离为. 2 （1）求函数的解析式；)
8、(xf （2）若的内角为所对的边分别为（其中） ，且，ABCCBA,cba,cb( )2f A ,面积为，求的值.7aABC3 2 3 cb, 18.（本小题满分 12 分） 如图，四边形PCBM是直角梯形， o 90PCBBCPM /1PM 又，直线与直线所成的角2BC1AC o 120ACBPCAB AMPC 为 60 （1）求证：；ACPC （2）求三棱锥 B MAC V 的体积. A P C B M 19.（本小题满分 12 分） 在数列 n a中，已知,. 4 1 1 a 4 1 1 n n a a 1 4 23log() nn ba n N （1）求数列 n a的通项公式； （2）
9、设数列 nnnn bacc满足，求 n c的前n项和 n S. 20.（本小题满分 13 分） 已知向量，且 3xy，a1 0，b = 330abab (1)求点的轨迹的方程；Q xy，C (2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当CykxmMN、0 1A， 时，求实数的取值范围AMANm 21.（本小题满分 14 分） 已知). 2 ( )ln (f xxaxx aR （1）若时，求函数在点处的切线方程；0a( )yf x)1 (, 1 (f （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；( )f x 2 , 1a （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数 2 ( )( ),g xf
10、 xxa(0,e(ex 的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.( )g x3a 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： BCDBBBCDBB ABDBDABDBD 二、填空题：二、填空题： 11. 12. 13. 14.海里 15. 4 2 2 3 a 10 25 2 三、解答题三、解答题: : 16解：(1) 男生成绩为 ， , ,119122x120134137 其中位数为，故. 3 分1255x 女生成绩为 ， , ,119125y120128134 平均数为, 8 . 126 5 134128120125119y 解之得 6 分8y (2) 设成绩高于的男生分别为 、
11、，记 ,125 1 a 2 a134 1 a137 2 a 设成绩高于的女生分别为、，记 ,125 1 b 2 b 3 b128 1 b128 2 b134 3 b 从高于分同学中取两人的所有取法： , ,125),( 21 aa),( 11 ba),( 21 ba),( 31 ba ,共种， 8 分),( 12 ba),( 22 ba),( 32 ba),( 21 bb),( 31 bb),( 32 bb10 其中恰好为一男一女的取法： ,共种， 10 分),( 11 ba),( 21 ba),( 31 ba),( 12 ba),( 22 ba),( 32 ba6 因为 5 3 10 6 故
12、抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为. 12 分 5 3 17解：（1）( )sin(2) 1 cos2 6 f xxx 3 分12cos 2 1 2sin 2 3 xx1) 6 2sin( x 由题意知 , 所以，T 2 2 1 6 分1) 6 2sin()( xxf （2）由，得 , ,( )2f A 1) 6 2sin( A A0 所以 ,即, 8 分 3 AbcbcS ABC 4 3 3 sin 2 1 2 33 6bc 又 ,将,代入得Abccbacos2 222 7a 3 A ， 10 分13 22 cb 又解得 12 分cb 13 6 22 cb bc 3 2 c b 18. （
13、1）证明：,，又 BCPC ABPC BBCAB 平面，平面ABC， 5 分 PCABCAC ACPC （2）过做BCMN ,连接，MAN 则1 PMCN，MN平面ABC, o 60AMN 7 分 在ACN中，由余弦定理得， 3120cos2 222 o CNACCNACAN 在AMNRt中， o 60, 3AMNAN, 1MN 点 M 到平面的距离为1，ACB 而 10 分 . 13 sin120 22 ACB SAC CB 12 分 13 36 B ACMMACBACB VVSMN 19. 解：（1） 4 1 1 n n a a , 数列 n a是首项为 4 1 ，公比为 4 1 的等比数
14、列， *)() 4 1 (Nna n n . 6 分 （2）由（1）知，23,) 4 1 (nba n n n , ,) 4 1 ()23( n n nc 8 分 32 4 1 7 4 1 4 4 1 1 n S nn nn 4 1 )23( 4 1 )53( 1 )23()53(741 nn nn 4 1 4 1 4 1 4 1 12 10 分 n n nnnn ) 4 1 ( 3 1 3 1 2 3 4 1 1 ) 4 1 (1 4 1 2 )231 ( 2 12 分 20. 解：(1)由题意得， 3 =+ 3 3xy，ab 3 =3 3xy，ab A P CB M ， 330abab 3
15、3330 xxyy 化简得，点的轨迹的方程为. 4 分 2 2 1 3 x yQC 2 2 1 3 x y (2)由得， 2 2 1 3 ykxm x y 222 316310kxmkxm 由于直线与椭圆有两个不同的交点，即.6 分0 22 31mk (i)当时，设弦的中点为，分别为点的横坐0k MN PP P xy， MN xx、MN、 标，则， 2 3 231 MN P xxmk x k 从而， 8 分 2 = 31 PP m ykxm k 2 131 3 P AP P ymk k xmk 又，.AMANAPMN 则，即， 2 311 3 mk mkk 2 231mk 将代入得，解得，由得
16、，解得， 2 2mm02m 2 21 0 3 m k 1 2 m 故所求的的取值范围是. 10 分m ( 1 2，2) (ii)当时，=0kAMANAPMN 22 31mk 解得. 12 分11m 综上，当时，m 的取值范围是，0k ( 1 2，2) 当时，m 的取值范围是. 13 分=0k1 1 ， 21解：（1）当时， 1 分0a 2 ( )lnf xxx 1 ( )2fxx x ,函数在点处的切线方程为 3 分(1)1,(1)1ff( )yf x(1,(1)f0 xy （2）函数在上是减函数( )f x 2 , 1 在上恒成立 4 分 2 121 ( )20 xax fxxa xx 1,
17、2 令，有得 6 分 2 ( )21h xxax (1)0 (2)0 h h 1 7 2 a a 7 分 7 2 a （3）假设存在实数，使在上的最小值是 3a( )lng xaxx(0, xe 8 分 11 ( ) ax g xa xx 当时，在上单调递减，0a ( )0g x( )g x(0, e min ( )( )13g xg eae （舍去）10 分 4 a e 当且时，即，在上恒成立，在上单调递0a 1 e a 1 0a e ( )0g x(0, e( )g x(0, e 减，（舍去） 11 分 min ( )( )13g xg eae 4 a e 当且时，即时，令，得；，得0a 1 e a 1 a e ( )0g x 1 0 x a ( )0g x 1 xe a 在上单调递减，在上单调递增( )g x 1 (0,) a 1 (, e a ，满足条件13 分 min 1 ( )( )1 ln3g xga a 2 ae 综上所述，存在实数，使在上的最小值是 3. 14 分 2 ae( )lng xaxx(0, xe w.w.w.k.s.5.u.c.o.m