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1、增城区清燕小学 李辰岳 2016-3,小学数学计算教学的策略,数学知识的学习几乎都离不开计算，计算是小学生必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础，同时计算教学也担负着数学课程所承担的其他任务。新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成数感。计算教学不仅要使学生能够正确的进行四则运算，还要求学生能够根据数据的特点，恰当的运用运算定律和运算性质，选择合理灵活的计算方法和计算过程使计算简便。在这样的计算过程中，既培养学生的观察能力，注意力和记忆力，也注意发展学生思维的灵敏性和灵活性。同时计算也有利于培养学生的学习专心，严格细致的学习态度，善于独立思考的学习能力，
2、计算仔细，书写工整和自觉检查的学习习惯。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察，记忆，注意，思维等能力的发展，关系着学生的学习习惯，情感，意志等非智力因素的培养。,因此，小学阶段的计算教学就显得异常重要。,（一）计算教学需要情境吗？ 新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。 有了情境，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题。 然而，计算教学的情境不是随便乱用，只有
3、创设相当合适的教学情境，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情境与学生的生活实际太远，或者情境的数学价值不大，学生便有可能毫无目的的发散出去。 如一位教师教学“8加几”，创设了这样的教学情境：先出示一个穿红裙子的小女孩，标上她8岁，再出示一位穿绿裙子的小女孩，出示她6岁。然后让学生根据画面提问题。很明显，教师想让学生提出两个女孩一共多少岁，可是学生却五花八门的提出了好多毫不相干的问题。最后老师只好自己提出了加法计算的问题。仔细推想，学生即使提出两个女孩一共多少岁？又有多大的实际意义呢？所以计算教学情境的创设必须是有现实意义的，是有生活价值的。否则，它与传统的纯粹的计算教学又有什么区别呢？所以
4、一个好的计算情境必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点，而且，也并非所有的计算教学都要创设情境。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,（二）计算教学中要强化估算吗？ 1计算教学要加强估算。 估算在人们的日常新的数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。 生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用，估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,例如，西瓜和钢笔对于小学生来说并不陌生，但却有一部分学生将它们的重量和长度分别标成100千克和14 米；解决问题“酱
5、油每千克1.2元，小明买3千克，付出5元钱，还能找回多少？”五年级学生有算成“还能找还24元”的；还有100克的“袖珍”猪如此错误，与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱更为确切。学生出现诸如此类的错误，在于平时教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。所以，在计算教学的过程当中要进行有意识的估算教学。,（二）计算教学中要强化估算吗？ 2加强估算教学的关键在于教师。 首先，教师本身要有较强的估算意识，并在教学中做出示范。当前，人教版教材已经把估算教学内容列为必学内容，课本中估算教学内容，是编者精心选编的，本身就蕴含着丰富的创造因素，具有发展智力和
6、激活思维的作用。所以教师要把学生估算意识和习惯的培养，估算能力的提高，作为重要教学内容体现在日常教学中。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,例如，学过长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称：粉笔长7（），教学楼高20（），鸡蛋重50（），西瓜重（）等等。在教学两位数乘两位数时，首先引入实例：某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？不用直接让学生去笔算，而是让他们先猜测一下有多少瓶，并说说是怎么猜的。课堂气氛一下子变活了，学生纷纷说出自己的猜想。教师也不必“牵挂”学生估算的答案是多少，我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做，既培养了学生的估算
7、能力，又提高了计算的正确性，同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣，真是一举数得。课本中的估算题材是很丰富的，关键是教师要做有心人，要善于发掘。,（二）计算教学中要强化估算吗？ 2加强估算教学的关键在于教师。 同时，教师要精心设计估算练习，让学生掌握估算方法，培养学生估算能力。在教学中教师要结合实际，因势利导，不失时机地引导学生，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔解题思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,（二）计算教学中要强化估算吗？ 3开展丰富多样的估算练习是提高学生估算能力的有效途径。 估算训练在各年级都可以进行。因此
8、，教师要在具体的教学过程中，结合教学的实际情况，有意识地安排一些估算内容，便于有计划地对学生进行估算能力的培养。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,例如，请你估算，找出下面计算正确的题。 (1) 62.70.45=440.86 (2) 4830.64=309.12 (3) 0.0468=0.17 (4) 0.847.5=0.705 第(1)题从积的小数位数来判断就已是错误的；第(2)题积的小数位数是对的，再者5000.6=300，说明积的值比300稍大些，显然这题是对的；第(4)题由于两个因数相乘末尾有0，第(4)题明显是错误的，而第(3)题，0.0470=2.8，而0.17显然是太小了，那么
9、这题也是错误的。,（二）计算教学中要强化估算吗？ 另外，在培养学生估算习惯的过程中，教师要注意教给学生一些常用的估算方法，这样既有利于提高估算能力，而且对计算能力和分析能力的培养也大有益处。 估算虽然不需要求出精确的数值，只要能估计出结果的范围，而且所用方法仍然是加、减、乘、除四则运算及有关知识。但是在准确计算之前的估计，必须经过充分的观察和分析，才能估算出虽不精确却较合乎实际的结果。这样就有利于发展学生的观察力和思维能力，促进估算能力的提高。 总之，估算在小学数学教学中意义重要，它也可以使学生感受到：“当我们从事某些工作时，应对所从事的工作预先作估计或事后评估、检测，以便采用较好的办法把事情
10、办好，即使出了偏差也能自己发现而加以补救”。因此，在小学数学教学中，要加强估算教学，提高学生的估算能力，实现估算在数学能力培养中的价值。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,（三）计算教学中要提倡算法的多样化吗？ 所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个班级中，就会出现不同的算法。这就叫算法多样化。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动，师生互动。所以，算法多样化是新课改的一个亮点。 算法多样化体现了全新的教学理念。但“算法多样化”与“一题多解”并不是一回事。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题；“算法
11、多样化”追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。只要是学生经过自己努力“创造”出的方法，都应该得到老师的鼓励与表扬。教师应提倡学生用自己喜欢的方法进行计算，学生自己喜欢的方法对学生本人来讲就是最优的方法，从这一角度看，优化的方法不一定是统一的一种算法。 提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导。在学生充分发表自己想法的同时，教师组织学生讨论比较，找出多种方法的区别，选择出比较好而且又适合自己的方法。例如可
12、以这样引导：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？“大家认为他的方法怎么样？”等，在这样适时适当的引导下，学生才能了解算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知己知彼，智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的学生交流才会有实效。这样的计算教学才会有实效。,一、计算教学中必须厘清的几个问题,1、计算教学应注重情境创设的巧妙性。 数学情境创设是指把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象成数学问题。,二、计算教学过程应注重的几个特性,新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生
13、活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对数学的兴趣。主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况，教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时，教师要灵活进行处理，把整堂课自然的串成一个生活情境，营造良好的学习氛围。德国教育家第斯多惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。而近代心理学研究也表明：学生课堂思维是否
14、活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。所以，课堂上，教师应调动起学生的求知欲望。此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。,2、计算教学应注重多样化与最优化的灵活性。 计算方法既然存在着多样化，那么学生找出了自己的方法后，并认为哪种方法最适合自己，就应允许他使用。 在呈现算法多样化时，教师不必急于硬性给学生灌输最优化的方法。让学生在自己的摸索过程中得出最优化的方法。也符合认知的规律。 比如10145，有的学生是这样做的：10145=（100+1）45=10045+145；而有的同学是：10145=101（40+5）=101
15、40+1015让学生能根据实际情况，选择最优化的方法去进行计算。 当然，计算方法多样化也要遵循学生实际和教学内容的不同，当学生只能想出一种计算方法而且这种计算方法也是比较合理的方法时，教师不必为了追求多样化而生硬地要求学生继续思考还可以怎么计算。,二、计算教学过程应注重的几个特性,3、计算教学应注重练习形式的多样性。 数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固，是形成技能，技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施.，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习
16、的效果。 计算课相对枯燥，练习的设计既要顾及知识的积淀，又要考虑学生的兴趣。授课之后，教师紧紧围绕教学目标，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而提高学生计算正确率和计算速度。在教学中安排不同的练习形式，如学生独立算、同桌对口令、开小火车、抢答、学生自己编题等，可以提高学生的学习积极性，促进学生创新意识的培养。,二、计算教学过程应注重的几个特性,（一）：“实”。 1、贴近生活实际。计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时，可以化“抽象”为“直观”，大大拉近了与学生的距离，让学生感到
17、自然、亲切、易懂，有利于学生主动地去理解和建构知识。特别是低年级的教学，我们更要努力为学生提供能激起学生兴趣的计算教学场景和氛围，以及将所学计算知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会，“算”“用”结合，从而帮助学生了解数学的价值，增进对计算知识的理解和应用的信心。 2、计算过程扎实。当我们在谈到传统的计算教学机械操练过多时，是否就是说技能训练就不再需要了呢？回答当然是否定的。新课程背景下的计算教学，抛弃的是机械式的操练，并不反对一定的技能训练。让学生掌握扎实的有关计算方面的所有知识，比如数的认识、运算定律和运算的质的正确理解、计算法则的正确掌握和运算顺序的正确掌握等等，这些都是为学生能够
18、提高计算能力做准备的。所以学生感兴趣的、多样的、扎实的计算技能训练仍然应该伴随在我们教学的始终。,三、计算教学的 “三字诀”策略,（ 二）、“巧”。 1、教学中教师“巧设”。计算技能是学生解决问题必备的素质，新课程背景下的计算教学仍然要予以重视，只不过在训练形式上要动脑筋、想办法，注意多样性和趣味性，“应减少单纯的技能性训练”，激发学生参与的兴趣。同时计算练习与其他内容结合起来，加强整合性，拓展教学目标。 一般来说，教材上计算题的呈现方式都是比较单一的，大家都觉得比较枯燥乏味，这时我们就根据学生的实际情况，巧妙设计教学。（1）、联系现实生活进行学习。用近学生生活实际的情景呈现例题，使学生在期待
19、中开始并进行计算的教学；(2)、在活动中进行学习。用激发学生学习兴趣的形式完成练习，让学生在游戏、比赛中享受计算的快乐；（3）、带着研究的态度进行学习。用提高学生能力的有层次、有坡度开放题进行拓展，让学生在跳跃中获取知识，锻炼能力。（4）、在错误中不断提升学生的解题能力。“错题”一直被我们认为是一种提升学生能力的财富，在教学中适当引入错题，不仅可以让学生在发现中提高计算能力，也可以增强学生的自信。 2、计算中学生“巧算”。美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”因此，在计算教学中，我们要求教师随时注意发掘数值计算内在的趣味性指导学生巧用运算定律，激发学生对计算的兴趣。不
20、管是一年级、二年级，还是中高年级。只要在计算中遇到能简算的，都要求教师或参于、或提醒学生运用运算定律进行巧算。可以说运算定律的巧妙运用应贯穿于整个小学六年的所有教学。这样不仅可以发展学生的思维，提高运算技能技巧，更重要的是可以提高学生的计算能力,三、计算教学的 “三字诀”策略,（三）、“优”。 1、计算方法的优化。算法多样化的理念，是新课程改革所倡导的新理念之一，它为沉寂的计算教学带来了新的方法，注入了新的活力。同时有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，学生在思考问题时，有的是借助动作思维、有的是借助形象思维，还有的是借助符号与逻辑思维
21、。这三种思维水平其实并不在同一层次上。因此，在允许有些学生保留自己算法的同时，适时、适当地进行优化是完全必要的。算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。正如叶澜教授所说“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对于个体而言，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获、没有提高。 2、传承优秀教学文化。 中
22、国优秀教学文化非常丰富，乘法口诀就是最好的说明。我们的计算教学中做在三六年级进行了“巧算24点”的数学游戏，事实证明，它不但能极大限度地调动学生眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力都很有帮助。,三、计算教学的 “三字诀”策略,1、使学生理解和牢固掌握有关基础知识。 学生的计算离不开数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。 例如教学异分母分数加减法时，首先要让学生领会分母不同即分数单位不同，而分数单位不同，就不能直接相
23、加减，懂得了这个道理，再引导学生运用通分的知识，化异分母分数为同分母分数，于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。 2、理解算理和算法优化至关重要 在计算过程中，理解算理是计算的前提，而算法优化则是计算的关键。学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没有理解到位。在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学生理解算理。 新课程倡导算法多样化，所以在现今的课堂中每当探索计算方法时，教师不断地鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。但往往一节课下来，方法是“多样化”了，但学困生连基本的方法都没掌握好。所以应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结
24、合起来，在诸多算法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为主进行训练，从而来提高学生的计算能力。 例如：在两位数乘整十数探索“2410”的口算方法时，有的学生联系情境图，先算9箱有多少瓶：249=216，再加1箱的24瓶：216+24=240；先算5箱有多少瓶：245=120再算10箱有多少瓶：1202=240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10个20瓶是200瓶，再算4个10瓶是40瓶，再用200+40=240；还有利用241=24迁移出2410=240。在发散的基础上引导学生着重理解最后一种算法“24乘1个十得24个十就是240”，在比较中引领学生进行算
25、法的优化，在练习中重点运用这种算法，从而让学生掌握这种基本的算法。,四、计算教学有效性的几点做法：,3、 加强练习和基本技能训练。 教师设计练习时最好分层进行，形式多样。特别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥，才会觉得有兴趣。在设计练习题时要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够练习有所收获。比如在教学除数是小数的除法时，就可以设计根据除数的小数位数，移动被除数的小数点和为商的小数点定位的练习，对学生进行一些专项的训练。还可以将一些容易出错的习题进行对比练习，让学生能够在对比的练习中得到提高，以提高学生计算的水平
26、。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步。比如在分数四则计算教学中，常常有一些学生计算正确但计算结果却错误的情况，出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上，反映了学生在基本计算技能方面存在不足。比如在分数四则计算教学中，常常有一些学生计算正确但计算结果却错误的情况，出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上，反映了学生在基本计算技能方面存在不足。在练习中，就有必要采取措施，有的放矢，加强训练。另外，在计算练习中，要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。还有计算练习的形式要多样，形式要为内容服务。但要注意练习的数量要有个度，不能只要量不
27、讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，首先要注意对题量的控制，其次计算形式要多样，除了计算题，可适当增加一些判断、选择题，趣味题，如：（ ）+（ ） （ ）+（ ）=0。这样既减轻了学生的学业负担，又增加了学生的学习兴趣。,四、计算教学有效性的几点做法：,4 加强口算能力的培养 口算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，
28、包括一些简便运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。 （1）、加强基本口算，扎实口算基础。第一学段主要以20以内的加法和减法，表内乘法和表内除法为基础。 （2）、讲究训练形式，激发口算兴趣。如游戏、竞赛、抢答等方式；用卡片、小黑板或扑克牌等形式；同桌对问或小组比赛等。 （3）、注意探索规律，提高口算速度。在第二学段中，学生掌握的数学知识已较多，这时应注重探索规律，提高对数据特征的观察力，或对式题的变形能力以及数学推理能力等方面加强训练，提高学生口算速度。在训练中，要注意循序渐进，讲究教师的指导和示范，扎扎实实，提高学生口算能力。 （4）、增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练
29、。口算能力的培养，重在平时，贵在坚持。无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式，凡能用口算或部分能用口算的尽量用口算解决，这样有利于提高判断能力、训练反应速度，同时可以熟练和巩固口算方法，并进一步转化为技能。,四、计算教学有效性的几点做法：,5 增强计算技巧. 为了计算简便，解题中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题，如计算3.40.125 +4.60.125 ，学生一眼就能看出运用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）0.125 。教学时，教师不应就此满足，可进一步深化，充分挖掘学生的潜能，如依次出示：1.25 0.34 + 4.6 0.125 3.4 8+ 4.6 0.125 这样，学生也
30、就不会一遇到稍有变化的题目就不会解，同时学生的思维也得到了训练。教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，才能提高学生计算的能力。 6 培养学生良好的学习习惯。 认真审题是计算正确、方法合理的前提保证。比如在进行四则混合运算的时候，就应该要注意让学生做到：1、看清数字和运算符号。2、根据运算符号确定运算顺序，看能不能进行简算等等。3、在让学生运用所学的知识进行正确的计算。4、还应该要学会认真的检查。,四、计算教学有效性的几点做法：,学生的计算能力具有综合性，与观察能力、记忆能力、思维能力等相互渗透、相互支持。教师在教学中要精心培养，
31、正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而让学生的计算能力不断得到提高。提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好以上几方面的工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好的提高学生的计算能力。 总之，新理念下的计算教学要注意尊重学生的学习起点，用活教材；要多向互动、动态生成，经历计算方法的形成过程；要在现实情境中“算用”结合，感受学习计算的价值所在，激活学生的学习主动性。同时我们还需要不断地思考，让学生在愉悦的氛围中掌握计算基础知识和基本技能的同时，还要培养学生一丝不苟、养成一“看”、二“说”、三“算”、四“验”认真负责的计算习惯，努力让计算教学更 “扎实有效。”,