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1、二次根式性质的教学反思 人教版九年级上册第21章二次根式第二课时，主要内容是对于二次根式及的化简（即二次根式的性质），这一内容在这一章中占有极其重要的地位：它是二次根式运算的基础，学生的学习效果如何，将会直接影响到其整章书的掌握程度。在本人的教学工作中，不少学生出现了对该性质理解不透彻而出现做错题的现象，下面就这一课时授课后学生出现的问题谈谈本人的一些看法。从同学们在课堂上的讨论，回答问题以及解决练习题，再到课后的作业，绝大部分同学都能初步掌握了二次根式的这个性质。但从所补充的作业来看，效果却较差，不少同学都不能正确写出答案，而且有很多同学都犯着同样的错误!再深入了解,从同学们的反馈信息看,都
2、是对二次根式的化简不彻底所惹的祸。许多同学在做题时,往往忽略了a0这一条件,习惯地把被开方数的指数“2”与省略了的根指数“2”约简,就直接得出了结果,尤其是在用字母表示被开方数时更为突出。而对于具体的负底数,许多同学会懂得先进行平方,这进一步说明了不少的同学都是只看“表面”而不看“实质”。例如,许多同学都是这样解题的: = 3 = 3 - 显然,对于中的“-3”，同学们一般都能看见有平方之后再变成正数，再进一步“约简”，而中都不考虑到3-其结果是正还是负，因为没有明显的“-”号，就当正数考虑了，因此“约简”后就得到了这个错误的结果，不少同学这样提出：对于= a 不也是这样“约简”的吗？我为什么
3、错了？我回答道：“按此推理，化简时，岂不是=-3 了么？”“错误！应该是等于3！”到了这里，许多同学通过比较对照，终于发现了问题的症结：并不是所有的 都能“约简”这么简单的，但究竟要怎样处理呢？其实上，对于授课者，在授这一节课的内容时，必须在此基础上进一步的深化 的化简这个知识点，才能使学生真正理解及掌握二次根式的这个性质，在应用上才能得心应手。我们比较= 3 和= 3 ，这两个式子的结果相同，但根号内的被开方数表达形式却不同。引导学生回忆所学过的知识，由“33，-33”可以联想到绝对值的知识，因为3=+3，3= -（-3），也就是正数3的绝对值是它的本身+3，-3的绝对值是它的相反数-（-3
4、），即-（-3）=3，所以，我们可以把的化简过程与绝对值的知识联接起来。例如：= = 5 = =-（-5）= 5 这样，虽然增加了一个先用绝对值符号表示的过程，但学生却能领悟了二次根式这个性质的真谛！通过一定的练习量，学生自己都能总结出了下面的算式：= = 这就全面阐述了a的所有取值范围的情况，因为这里的a本身就可以取任何实数，这与 中的a只能取非负数不同。有了这个化简公式，再回顾前次的作业，形如就不会再出现差错了，即= = (3 - ) = - 3 ，进一步分析结果，也恰好符合了二次根式的另一个性质：二次根式化简的结果一定是非负数（这里 - 3 0 ）。通过这节课，从补充的课外作业引发的争议
5、问题，在师生的分析、议论、交流中逐步得到了解决，并且学生在教者的引导下总结出了较为实用的正确的化简公式，正符合了我国现阶段教育发展的趋势要求：以学生为中心，充分调动学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，发展学生的个性，培养学生独立的进取和创新精神，形成良好的心理品质，促进学生身心的健康发展，全面提高学生分析和解决问题的能力。在新课程标准的课改背景下，现在的教材普遍出现了比旧版本教材精、简、短的特点，这就要求教师在授课过程中通过引导、议论、归纳，使学生去领会这些知识、运用这些公式，从而进一步激发学生的求知欲，使学生由厌恶的“要我学习”变为愉快的“我要学习”。长期下去，学生的成绩肯定会有较大的提高。