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1、第二十七课时 勾股定理逆定理2课型：新课 执笔：田爱国 年级：八年级教学目标1、理解勾股定理的逆定理2、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点、难点1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程：一、 复习导入：自学书本P7375完成下列问题：1、 判断下列定理是否有互逆定理，若有请写出、两直线平行，内错角相等、全等三角形对应角相等、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。2、 填勾股数、7 24 、9 41 、 1 、n2-1 2n 二、例题讲解：1、已知：正方形ABCD中，B90，AB3,BC4,CD12,AD13，求四边形AB
2、CD的面积。2、一个零件形状如图，按规定：这个零件中A和DBC为直角，工人师傅量出这个零件各边尺寸，那么零件符合要求吗？三、练习：1、在ABC中，已知a15,b17,c8,求2、如图，在ABC中，AC8,BC=6,在ABE中DEAB于D，DE12，60,判断ABC形状。三、课堂练习1判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。2AB
3、C中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。3下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c=Da：b：c=2：3：44已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9；a=2，b=，c=； a=5，b=，c=1。3、三个村庄A、B、C之间距离分别为AB5,BC12,AC13,要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价为2600元，求修这条公路的最低造价是多少？四、作业P76 第2、3题