《2021年高考数学解答题专项突破练习-《数列》四(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学解答题专项突破练习-《数列》四(含答案).doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高考数学解答题专项突破练习-数列四各项均不为0的数列an满足=an2an，且a3=2a8=.(1)证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)若数列bn的通项公式为bn=，求数列bn的前n项和Sn.已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=1，b1=1，a2b2=2(1)若a3b3=5，求bn的通项公式；(2)若T3=21，求S3在数列an中，a2an1=anan2anan2，且a1=2，a2=5.(1)证明：数列an1是等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn.若数列an的前n项和为Sn，点(an，Sn)在y=x的图象上(nN*)(1)求数列an
2、的通项公式；(2)若c1=0，且对任意正整数n都有cn1cn=logan.求证：对任意正整数n2，总有.已知数列an是等差数列，且a1，a2(a1对任意nN都成立的正整数m的最小值.已知数列an的前n项和为，且.（1）求数列an的通项公式；（2）定义，其中为实数的整数部分，为的小数部分，且，记，求数列cn的前n项和.答案解析解：(1)证明：依题意，an1anan2an1=2an2an，两边同时除以anan1an2，可得=，故数列是等差数列，设数列的公差为d.因为a3=2a8=，所以=5，=10，所以=5=5d，即d=1，故=(n3)d=5(n3)1=n2，故an=.(2)由(1)可知bn=，故
3、Sn=.解：设an的公差为d，bn的公比为q，则an=1(n1)d，bn=qn1由a2b2=2得dq=3(1)由a3b3=5得2dq2=6联立和解得(舍去)或因此bn的通项公式为bn=2n1(2)由b1=1，T3=21得q2q20=0解得q=5或q=4当q=5时，由得d=8，则S3=21当q=4时，由得d=1，则S3=6解：(1)证明：a2an1=anan2anan2，(an11)2=(an1)(an21)，即=.a1=2，a2=5，a11=3，a21=6，=2，数列an1是以3为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)知，an1=32n1，an=32n11，Sn=n=32nn3.解：(1)Sn=an，当n2时，an=SnSn1=an1an，an=an1.又S1=a1，a1=，an=n1=2n1.(2)证明：由cn1cn=logan=2n1，得当n2时，cn=c1(c2c1)(c3c2)(cncn1)=035(2n1)=n21=(n1)(n1)=.又=，原式得证解：(1)a1，a2(a1a2)分别为方程x26x5=0的两个实根，a1=1，a2=5，等差数列an的公差为4，Sn=n14=2n2n.(2)证明：当c=时，bn=2n，bn1bn=2(n1)2n=2，b1=2.数列bn是以2为首项，2为公差的等差数列.解：解：解：解：解：解：