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1、1.4 全等三角形,浙教版八年级 上册,下列同一类的图形有什么特点？,(1),(2),(3),如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？,能够重合的两个图形称为全等图形.,把全等图形用线连起来：,a,b,c,d,e,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A、B和B、C和C；互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和AB、BC和BC、CA和CA;互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如A和A、 B和B、 C和C.,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,全等三角形对应角
2、所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,观察与思考,“全等”用符号“”表示.,如上图：ABCABC.,全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.,几何表示： ABC ABC ，AB = AB、BC = BC、CA = CA， A=A、 B=B、 C=C.,通常把对应顶点的字母写在对应位置上.,ABC DFE , AB=DF, BC=FE, AC=DE （）, A= D, B= F , C= E（ ）.,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1、能够的两个图形叫全等形
3、. 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ；互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 . 3、全等三角形对应边 ，对应角 . 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 . 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对 应边所对的角是 ，对应角所对的边是 .,一、填空题,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,对应角,对应角,对应边,二、选择题,如图，ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）.（A）6cm （B）5cm
4、（C）4cm （ D）无法确定 在上题中，CAB的对应角是（ ）. (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,例1,如图，AOC与BOD全等.用符号“”表示这两个三角形全等.已知A与B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.,总结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边 是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角 是对应角.,例2,解,如图1，AD平分BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？BD
5、与CD相等吗？B与C呢？请说明理由.,(全等三角形的对应边相等)，,全等三角形的对应角相等,如图，已知ABCADE, C=E，BC=DE，其它的对应边有：_ ； 对应角有：_.,A,B,C,D,E,练习,拓展练习,1、如右上图，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,则 AEC= C= .,2、如右下图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， FC=4cm，则BC= .,50,95,9cm,主要内容,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点.,4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正 确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形.,再见,