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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 -毕达哥拉斯,感受生活,图片欣赏-生活中的平行四边形,工厂大门设计,护栏设计,建筑设计,自动升降的天花板,图片欣赏-生活中的平行四边形,2.1 .1平行四边形的性质,怎样的四边形是平行四边形?,二、合作互动,平行四边形ABCD， 记作 ABCD.,定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形, ABCD, BCAD,定义：, ABCD, BCAD,性质：,四边形ABCD是平行四边形,（即平行四边形的两组对边分别平行.）,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,讨 论,9
2、,1、根据定义画一个平行四边形.,探究平行四边形的性质,画一画,观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？,猜一猜,探究平行四边形的性质,请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?,量一量,探究平行四边形的性质,1、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。 2、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180 小组讨论： 、旋转180后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？ 。,做一做,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC
3、（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1324,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形 A=C B=D A+C=180B+D=180
4、,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。,典型例析（二）,四、性质应用,例：如图，在,若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_,2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_,50,130,50,100,80,100,80,返回,平行四边形的对角相等；邻角互补。,C:拓展延伸：,例：如图，在,1、A:B: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3,2、连接AC,若D=80, DAC=40则, B=_ BAC=_,B,80,60,
5、120,60,返回,四、性质应用,平行四边形的对角相等；邻角互补。,例：如图在,A基础知识：,1、若AB=1，BC=2 ,B变式训练：,1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=,2、若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_,C拓展延伸：,若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_,6cm,5cm,3cm,4cm,8cm,28cm,13cm,返回,四、性质应用,平行四边形的对边平行且相等；,典型例析（三）,练一练,如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为30，CD6 ，则AB ； BC；AD。 2）若A70，则B 。C；D。 3）若AC=80，则A
6、； D 。 4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD_，AD_ 。,40,140,6,9,9,12cm,8cm,110,70,典型例析(四)综合发散,AB=5，BC=9，BE平分ABC，,4,1、如图，,则DE= _,1,2,3,返回,A,B,C,D,12,5,4,3,返回,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形ABCD是平行四边形,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,. 归纳总结 在平行四边形中，如果知道一个角的度数或者知道两
7、对角的和或者知道两邻角比，都可以求出其他三个角的度数。,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的性质。 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,谢谢大家,谢谢大家,1、在下列图形性质中，平行四边形不一定具有的性质是（） A不稳定性B对角相等 C 邻边相等D对边相等 2.在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是（ ） A1：2：3：4B1：2：2：1 C1：1：2：2D2：1：2：1,D,C,巩固提高,3.如图在 ABCD中，AC，BD交于点O则图中全等三角形有 对。 4.如图， ABCD
8、中，AFCD于F，AEBC于E， D=60，DF=3cm，BE=2cm， 求（1）EAF的度数。 （2） ABCD的各边长。,作业设计（必做题）,（1） ABCD中A：B=1：2 则C = 度 ， D = 度,（2） ABCD中，外角CBE=70，则D= 度,60,120,110,2(a+b),返回,（1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分ABC， BCD，则DE=_，AF=_，EF=_,作业设计（选做题）,（2）如图,AB=AC=10，则,周长为_,B,A,C,D,F,E,4,4,1,20,返回,(1)、如图,课外思考,B,E,D,C,A,S1,S,S2,返回,PD AB，PE AC，PF BC， 则,(2)等边,ABC的边长为10，P为 ABC内一点，,PD+PE+PF的值为_,D,F,P,C,E,B,A,返回,E,(3)、如图， ABC=3C，点F在 CB延长线上，FECD，AD=CE=1，则 BF=_,ABCD中,C,B,F,D,A,返回,