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1、 现代电源技术基于BUCK电路的电源设计 学 院：专 业：姓 名：班 级：学 号：指导教师：日 期：文书#借鉴目录摘要2一、设计意义及目的3二、Buck电路基本原理和设计指标32.1 Buck电路基本原理32.2 Buck电路设计指标5三、参数计算及交流小信号等效模型建立53.1 电路参数计算53.2 交流小信号等效模型建立9四、控制器设计10五、Matlab电路仿真165.1 开环系统仿真165.2 闭环系统仿真17六、设计总结20摘要Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动
2、近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。关键词：开关电源设计 Buck电路文书#借鉴一、设计意义及目的通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流（AC-AC）。其中DC-DC电路的功能是将直流
3、电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。这些知识均是线代电源设计课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效
4、巩固课堂所学知识，并加深理解。二、Buck电路基本原理和设计指标2.1 Buck电路基本原理Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示：图1 Buck电路基本结构图在上图所示电路中，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使Vs(t)的直流分量可以通过，而抑制Vs(t)的谐波分量通过；电容上输出电压 V(t)就是Vs(t)的直流分量再附加微小纹波Vripple(t)。由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波Vripple(t)很小，相对于电容上
5、输出的直流电压V有：Vripple(t)maxV。电容上电压宏观上可以看作恒定。 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理。一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，
6、电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡。当开关管导通时，电感电流增加，电感储能；而当开关管关断时，电感电流减小，电感释能。假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为：=L（i）0。此增量将产生一个平均感应电势：U=T0。此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平均增量）为零的现象称为：电感伏秒平衡。2.2 Buck电路设计指标基于如上电路基本原理，设定如下指标：输入电压：25v输出电压：5v输出功率：10W开关频率：
7、100KHz电流扰动：15%电压纹波：0.02根据上述参数可知：R=2.5三、参数计算及交流小信号等效模型建立3.1 电路参数计算根据如图2所示Buck电路开关等效图可知：图2 Buck电路的开关等效图Buck有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于1时和2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。其开关导通与关断时对应的等效电路图如图3、4所示：图3 导通时等效电路图4 关断时等效电路开关处于1位置时，对应的等效电路为图3，此时电感电压为： vL(t)=Vg-v(t) （1）根据小扰动近似得：vL(t)Vg-V （2）同理，开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为：v
8、Lt=-vt （3）根据小扰动近似得：vLtV （4）根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数Vg-V，当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数-V。故Buck电路稳态电感电压波形为下图5：图5 Buck电路稳态电感电压波形再根据电感上的伏秒平衡原理可得： Vg-VDTs+-V1-DTs=0 （5）代入参数可得：占空比D=0.2。根据电感公式知： vLt=LdiL(t)dt （6）在电路导通时有： diL(t)dt=vL(t)L=Vg-VL （7）对应关断时为： diL(t)dt=vL(t)L=-VL （8）根据式7和8，结合几何知识可推导出电流的峰峰值为： 2iL=Vg-
9、VLDTs （9）其中iL是指扰动电流，即： iL=Vg-V2LDTs （10）通常扰动电流iL值是满载时输出平均电流I的10%20%，扰动电流iL的值要求尽可能的小。在本次设计中选取iLVg-V2iLDTs （11）代入参数可得：电感L66.68uH。则可选取电感值为：L=300uH。由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式Q=CV可以得： q=C(2v) （12）电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的
10、变化率），在改电路中，总电量去q可以表示为： q=12iLDTs+DTs2=iLTs4 （13）将式12代入式13中可得输出电压峰值v为： v=iLTs8C （14）再将式10代入式14中可得： v=(1-D)16LCTs2 （15）根据设计中参数设定电压纹波为2%，即v0.167uF，因此选取电容值为C=300uF。故电路参数为：占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。3.2 交流小信号等效模型建立根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。在图3对应状态时：VLt=Vgt-V(t)ict=it-VtR （16）在图4对应状态时：VLt=-V(t)ict=it-VtR （17）利
11、用电感与电容的相关知识可以得出：Ts-Tsdt-Tsdt=LdTsdtTs-TsR=CdTsdt （18）化简得：LdTsdt=Tsdt-TsCdTsdt=Ts-TsRTs=dtTs （19）在稳态工作点(V,I)处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压vg(t)和占空比d(t)的低频平均值分别等于其稳态值Vg、D加上一个幅值很小的交流变量Vg(t)、d(t)，则可代入化简得出：Li(t)dt=DVgt+Vgdt-V(t)CdV(t)dt=it-V(t)Rigt=Dit+Id(t) （20）根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图6：图6 交流小信号等效模型四、控制器设计根据所建立的交流小信号
12、等效模型可知，Buck电路中含有两个独立的交流输入：控制输入变量d(s)和给定输入变量vg(s)。交流输出电压变量v(s)可以表示成下面两个输入项的叠加，即 vs=Gvdsds+Gvg(s)vg(s) （21）式21描述的是vg(s)中的扰动如何通过传递函数Gvds传送给输出电压v(s)。其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为：Gvds=v(s)d(s)vgs=0 Gvgs=v(s)vg(s)ds=0 （22）已知输入输出传递函数Gvgs和控制输入输出传递函数Gvds的标准型如下：Gvgs=Kg11+sQ0+(s0)2 （23）Gvds=Kd1-sz1+sQ0+(s0)2 （24）将式23
13、和24进行比较可得：Kg=DKd=VD0=1LCQ=RCL （25）将3.1中计算所得参数D=0.2，C=300uF，L=300uH代入式25可得：Kg=0.2 Kd=25 0=3333.3 Q=2.5依据小信号等效模型的方法，建立可以buck变换器闭环控制系统的小信号等效模型如图7所示。图7 闭环控制系统的小信号等效模型其中，Ts=GcsGvdsH(s)1VM指的是环增益，H(s)代表反馈增益，VM代表与其比较的三角波的峰值，Gc(s)代表控制器增益，Gvds代表buck电路控制输入输出传递函数。代入Gvds到T（s）的公式中可得：Ts=Gc(s)H(s)VMVD11+sQ0+(s0)2 （
14、26）根据参数设定电压为5V，选出H(s)=1，令Gcs=1，VM=4，则未经过补偿的环增益为Tu(s)，对应bode图如图8所示，式26可改写为：Tus=Tu011+sQ0+(s0)2 （27）其中，直流增益为：Tu0=HVDVM=6.2515.92dB （28）图8 未补偿环增益Tu(s)的幅角特性未补偿环增益的穿越频率大约在770Hz处，其相角裕度为26.6774。下面设计一个补偿器，使得穿越频率为fc=5kHz，相角裕度为50。从图8中可以看出，未补偿环增益在5kH处的幅值为-30.93dB。为使5kHz处环增益等于1，补偿器在5kHz处的增益应该为30.93dB，除此之外，补偿器还应
15、提高相角裕度。由于未补偿环增益在5kHz处的相角在-180附近，因此，需要一个PD超前补偿器来校正。将fc=5kHz，=50代入下式（2-38）中，可计算出补偿器的零点频率和极点频率为：fz=fc1-sin1+sin=5kHz*1-sin501+sin50=1.81kHzfp=fc1+sin1-sin=5kHz*1+sin501-sin50=13.7kHz （29）为了使补偿器在5kHz处的增益为30.93dB70，低频段补偿器的增益一定为：Gc0=70fzfp=25.428.09dB （30）因此，PD补偿器的形式为式31，对应bode图为图9：Gcs=Gc01+sz1+sp=28.091+
16、s11372.571+s86079.64 （31）图9 PD补偿器传递函数幅角特性此时，带PD补偿控制器的环增益变为：Ts=Tu0Gc01+sz(1+sp)(1+sQ0+(s0)2) （32）补偿后的环增益图如图10，可以看出穿越频率为5khz，其所对应的相角裕度为52.51。因此，系统中的扰动变量在相角裕度的作用下，对系统没有影响或者说影响很小。还可以得出，环增益的直流幅值为Tu0Gc0=44.01dB。图10 补偿后的环增益幅角特性将补偿前后的bode图对比如图11：图11 补偿前后对比图五、Matlab电路仿真5.1 开环系统仿真根据参数设定：L=300uH，C=300uF，D=0.2，
17、R=2.5，开关频率f=100kHz。开环仿真电路图如图12：图12 开环仿真电路图仿真结果如图13所示，输出电压为5V，电压纹波为0.018。图14 开环输出波形对应的纹波如图15所示：图15 开环纹波波形5.2 闭环系统仿真闭环仿真电路图如图16：图16 闭环仿真电路图仿真结果如图17所示，输出电压为5V，纹波为0.016。图17 闭环输出波形对应的纹波如图18所示：图18 闭环纹波波形通过对比可知，闭环系统的调节时间得到明显的减小，纹波有一定的改善，超调量基本没有变化。闭环的PWM波形如图19所示：图19 闭环PWM波形六、设计总结本次电源设计在Buck电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过控制器的设计，以及使用MATLAB/Simulink对电路进行仿真，基本实现了预定目标，并有效地缩短了调节时间和纹波。本次设计中采用的原理、知识点是对现代电源设计课程所学知识的有效运用和巩固，对Buck电路的了解进一步加深，初步掌握了设计电源的基本方法和步骤，达到了学以致用的目的。文书#借鉴