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1、数学广角烙饼问题教学设计 郴州市七完小 陈 前 【教材分析】 烙饼问题是四年级上册数学广角中的内容。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，力求从学生的生活经验和知识基础出发，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 在日常生活中当遇到问题时学生能很容易找到解决问题的多种策略，那么这里就是要让学生通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，初步体会数学方法的应用价值，初步体会运筹思想在实际生
2、活中的运用，培养学生良好的数学思维能力，形成寻找解决问题最优方案的意识，使学生在遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。 【教学目标】 知识与技能： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。 2、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 4、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用， 体会到学习数学的乐趣。 过程与方法： 通过操作、讨论、交流、比较等活动让学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻找解决
3、问题最优化方案的意识，从而培养学生合理安排时间及爱惜时间的观念。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 【教学重点】 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，体会优化思想。 【教学难点】 寻找合理、快捷的烙饼方案，探究解决问题的最优方案。 【教具准备】 多媒体课件、三张圆纸片、记录表格。 【教学时间】 一课时 【教学过程】 一、从两个小故事开始，营造轻松的学习氛围 星期天的中午，小明家来客人了，妈妈要她去给客人沏杯茶。 师：请同学们想一想，这沏茶有哪几个步骤呢？ 生：烧水，
4、洗杯子，洗衣水壶、找茶叶等等。 师：对了。那么请大家看这幅图片，沏茶的步骤以及每个步骤所需要花的时间。（展示课件图片） 师：请同学们回答，按照小明的方法一共需要多少时间才能让客人喝到茶呢？ 生：一共需要14分钟。 师：怎样沏茶最节省时间？还有没有其它的方法？ 教师引导学生利用统筹方法在最短的时间内完成沏茶的几个步骤。 华罗庚的故事以及统筹的概念。 二、情境引入，学习新知 小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活烙饼。 （板书课题：烙饼问题） 1、师：从图上你能得到哪些信息？ 学生观察、理解图中的内容。 教师提问：妈妈烙一张饼最少需要几分钟？如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？ 小结：我们烙两
5、张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？ 2、学生操作，探究烙3张饼的方法。 让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。 3、学生演示烙饼法。 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说） 让大家来比较：这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？ 得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时
6、间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法） 教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。 师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法） 师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。） 让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 4、拓展延伸： 师：（出示表格，边说边点击表格）刚
7、才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？ 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 教师小结后提问：如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？ 在这样过程逐步形成课件表格： 饼数 烙 饼 方 法 最少所需的时间（分） 2 同时烙两张饼 6 3 快速烙饼法
8、 9 4 两张两张地烙 12 5 先烙两张，后三张用快速烙饼法 15 6 两张两张地烙 18 7 21 8 24 9 27 10 30 5、探究规律。 让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。 最后，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。 三、实践应用，考考你 1、课件出示第1题。 教师：现在小明也遇到了难题，早上起床，要花三十分钟听新闻，五分钟热牛奶，十分钟洗脸刷牙，怎样安排它们的顺序才比较合理呢？ 引领理解题意。 全班交流。 2、课件出示第2题“想一想、填一填”。 一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。 烙一张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。 煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。 举手回答。 3、课件出示第3题“看图讨论”。 教师：小红感冒了，如何更快的吃到药呢？ 全班交流。 四、全课总结 1、这节课你学到了什么？ 2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。