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1、 2013学年八年级（上）数学学案第十四章 因式分解（第10课时）第 周星期 班别 姓名 学号 【学习目标】1、理解因式分解的意义。2、能选用正确的方法分解因式。【学习难点】运用完全平方公式分解因式。【教学过程】环节一：复习巩固计算：1、 = 2、= 3、 环节二：导入新知1、以下字母表示数，观察以下两种解法。问题：当a=0.2，b=0.3，求的值。解法1：把a=0.2，b=0.3分别代入式子，得=？（很麻烦）解法2：=（问：等号两边为什么会相等？） =ab （为什么结果会是ab，和小学的约分相似吗？）把a=0.2,b=0.3分别代入,得原式=0.20.3=0.06经过化简，有=ab；可见，把
2、多项式变形为两个因式的乘积之后，有利于化简运算。2、类似解法2进行化简：1、= = 2、= = 环节三：新知探索1、把环节一的算式左右两边位置互换，请观察这些算式有什么特征？（1） （2）（3）这种把一个多项式写成几个整式相乘的形式，这种变形就是因式分解（或分解因式）。简称：和差化积。因式分解因式分解整式乘法整式乘法 2、把写成3ab(ab)的分解因式方法叫做提取公因式法；其中3ab叫做多项式和两项的公因式。请写出下列多项式的公因式。（1）多项式的公因式是 。（2）多项式的公因式是 。3、把乘法公式左右互换位置就得到因式分解的公式：把写成（a+b）(a+b) 叫做把多项式分解因式。这种用乘法公
3、式分解因式的方法叫做公式法。平方差：完全平方和：完全平方差：下列两项式能用平方差分解因式的打，否则打。（1） （2） （3） （4）下列三项式能用完全平方公式分解因式的打，否则打。（1） （2）（3） （4）环节四：典型例题例1：分解因式：（1） （2） 解： 解： 环节五：巩固练习把下列多项式分解因式（1）3a+3b= （ 选用 方法）（2） （ 选用 方法）（3） = （ 选用 方法）（4） = （ 选用 方法）（5）= = （ 选用 方法） 环节六：典型例题例2 、因式分解： 解： = = （ ）2 公式： - + = 对应于公式：练习：解： = =（ ）2 公式： + + = 对应于公式：小结：因式分解常用的方法有提取公因式法和公式法，一般先考虑用提公因式法，若不能分解再考虑用公式法，所用的乘法公式是： 平方差：完全平方和：完全平方差：环节七：巩固提升A组、1、一列各式从左到右变形属于因式分解的是：（ ）A BC D2、用适当的方法进行因式分解 = （ ）2 = （ ）2 = B组 分解因式：（1） （2） 5