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1、高数（下）分类解析-微分方程2011级八、（本题7分）求微分方程的通解解 设，则，原式即为或由，分离变量，两边积分，即，从而为通解（为任意常数）注：如果看出，则计算过程会简单些！九、（本题7分）求微分方程的通解解 对应的齐次方程的特征方程为对照非齐次项的标准形式不是特征根，故特解的待定形式为，代入非齐次方程，得从而原方程的通解为2010级一、5. 设都是方程的解,则方程的通解为八、（本题6分）求微分方程的通解解 由非齐次线性微分方程的解的公式九、（本题6分）求微分方程的通解解 对应的齐次方程的特征方程为对照非齐次项的标准形式不是特征根，故特解的待定形式为，代入非齐次方程，得从而原方程的通解为2
2、009级八、 7分求如下初值问题的解。答案：九、 7分求方程的通解 答案：2008级十、 7分求微分方程的通解解：，十一、 7分计算满足下述方程的可导函数，解：原方程两端求导得即，这是标准的一阶线性微分方程十、 6分（化工类做，即不学级数一章的同学做）求解初值问题解：方程对应的齐次方程为，它的特征方程为，特征根为，从而对应通解为容易看出的一个特解为，因此原方程的通解为从而，由初值条件可得。因此2007级八、7分 求微分方程的通解.解：原式可以化为一阶线性微分方程由公式九、7分设具有二阶连续导数，且是全微分方程，求其此全微分方程的通解。解：由全微分方程的条件知有特解有形式，代入原方程得从而通解由初值条件因此原方程即为即2006级5、 用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式 （ B ）(A) ；（B）；（C）；（D）九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解解：，求得从而通解为2005级3、3分 微分方程的通解是(A) (B) (C) (D) 4、3分微分方程的待定特解形式是 .十、8分 求微分方程的解十二、计算题4分设二阶常系数线性微分方程的一个特解为，试确定常数，并求该微分方程的通解