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1、第二章质量评估试卷 时间： 90 分钟 分值： 100 分 第卷(选择题，共 36分)一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题3 分，共 36 分)1下列方程是一元二次方程的是 ()A2x2 x2y 3Bx11Cx2 2D(x 1)(x1) x2x方程x2250 的解是 ()2Ax1 x2 5B x1x225Cx15，x2 5Dx1 9， x2 93根据下列表格的对应值：0.590.600.610.620.63x2 x 1 0.061 9 0.040.017 90.004 40.026 9判断方程 x2x 1 0 一个解的取值范围是 ()A0.59x0.61 B0.60x0.61C0.61
2、x0.62D0.62x0.63用配方法解一元二次方程28x 7 0，则方程可变形为 ()4xA 4)29B(x 4)29C(x8)2 16D(x 8)257(x若代数式2x2 6x3 与 x24 的值相等，则 x 的值为 ()5A1 或 7B 1 或 7C1 或 7D 1 或 7一元二次方程22x 1 0 的根的情况是 ()64x4A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断已知关于x的方程2kx 60的一个根为 x3，则实数 k 的值为 ()7xA1B 1C 2D 28.某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元， 3 月份的销售额是4.5 万元，从1 月份到 3 月份，
3、该店销售额平均每月的增长率是 ()A20%B25%C50%D 62.5%三角形两边的长分别是3和 ，第三边的长是方程x26x80 的解，则这个三角形的周长96是 ()A11B13C11 或 13D不确定23210若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2ax a 0的一个根，则 a的值为 ()A 1 或 4B 1 或 4C1 或 4D1 或 4第 1页11设 x1， x2 是方程 x23x30 的两个实数根，则 x1 x2的值为 ()x2x1A5B 5C1D 13如图，在中， AE BC于点E，EC ，且是一元二次方程22x3121?ABCDAEEBaax 0 的根，则 ?ABCD 的周长
4、为 ()A42 2B12 6 2C22 2D22 2或 12 6 2第卷(非选择题，共64 分 )二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题3 分，共 12 分)13已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则 m2m 的值为 _14一元二次方程2x(x3) 5(x 2)7 的一般形式是 _15一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了 66 次手，则这次会议到会人数是 _人16定义运算“”：对于任意实数a，b，都有 aba2 3ab，如： 3532335.若x26，则实数 x 的值是 _三、解答题 (本大题共 7 个小题，共 52 分)17 (5 分) 已知关于 x 的方
5、程 x2 4xm0 的一个根为 2，求方程的另一个根及m 的值18 (6 分)解下列方程：(1)(2x1)23(2x1)；(2)3x210x60.19.(7 分)当 m 为何值时，一元二次方程(m2 1)x2 2(m1)x10：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根20.(8 分)在一幅长 8 dm，宽 6 dm 的矩形风景画 (如图 )的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图 (如图 )如果要使整个挂图的面积是80 dm2，求金色纸边的宽21 (8 分 )为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单
6、位：本 )，该阅览室在2019 年图书借阅总量是7 500 本， 2019 年图书借阅总量是 10 800 本(1)求该社区的图书借阅总量从2019 年至 2019 年的年平均增长率；(2)已知 2019 年该社区居民借阅图书人数有1 350 人，预计 2019 年达到 1 440 人，如果 2019 年第 2页至 2019 年图书借阅总量的增长率不低于 2019 年至 2019 年的年平均增长率，那么 2019 年的人均借阅量比 2019 年增长 a%，求 a 的值至少是多少？22.(9 分)如图，一架 2.5 m 长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时点 B 到墙底端点 C 的距离
7、为0.7 m如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么点 B 将向外移动多少米？(1)请你将下面的解答过程补充完整：解：设点 B 向外移动 x m，即 BB1 x m，则 B1C(x0.7) m，A1C AC AA1 2.520.72 0.4 2 m，而 A1B12.5 m，则在 Rt A1B1C 中，由 B1C2A1C2A1B21，得方程 _解得 x1_，x2_.点 B 将向外移动 _ m.(2)梯子的顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离有可能相等吗？为什么？23 (9 分)已知 x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x22(m 1)x m250 的两实数根(1)若(x1
8、 1)(x21)28，求 m 的值；(2)已知等腰 ABC 的一边长为 7，若 x1，x2 恰好是 ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长参考答案第二章质量评估试卷1C 2.C3.C4.B5.A6.B7.A 8.C9B 10.C11.B12.A131 14.2x211x 30 15.1216 1 或 417.2，m418(1)x1 1， x21(2)x157，x25 723319(1)m120金色纸边的宽为1 dm.21(1)该社区的图书借阅总量从2019 年至 2019 年的年平均增长率为20%.(2)a 的值至少是 12.5.第 3页22(1)(x0.7)2222.520.82.2(舍去 )0.8(2)有可能，理由略23(1)6(2)17第 4页