《北师大版数学八年级下册61平行四边形的性质同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册61平行四边形的性质同步练习.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平行四边形及其性质【巩固练习】一 .选择题1平行四边形一边长12 cm ，那么它的两条对角线的长度可能是()A.8 cm 和 16 cmB.10 cm 和 16 cmC.8 cm 和 14 cmD.8 cm 和 12 cm2以不共线的三点A 、 B、 C 为顶点的平行四边形共有()个A.1B.2C.3D. 无数3平行四边形两邻边分别为24 和 16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为()A.5B.6C.8D.124. 国家级历史文化名城 -金华， 风光秀丽， 花木葱茏 某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花如果有AB EF DC ，BC
2、GHAD ，那么下列说法中错误的是（）A 红花，绿花种植面积一定相等B 紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等D 蓝花，黄花种植面积一定相等5. 如图， 口 ABCD 的周长为 20cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则 CDE的周长为（）A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm6如图，在平行四边形ABCD 中，点 E， F 分别在 AD 和 BC 上，依次连接EB、EC、 FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1 、S2、 S3、 S4，已知 S1=2、 S2=12 、 S3=3，则 S4 的值是（）A.4B.5C.6D.7二 .填空题7. 已
3、知直线a b，点 M 到直线 a 的距离是5cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线a 和直线 b 之间的距离为8. 如图，在ABCD 中， E 是 BA 延长线上一点， AB AE ，连结 EC 交 AD 于点 F，若CF 平分 BCD ， AB 3，则 BC 的长为9. 在平行四边形ABCD 中 , A 的平分线分BC 成 4 cm 和 3 cm 的两条线段 , 则ABCD 的周长为 _.10. 如图， P 是平行四边形 ABCD 内一点，且 S PAB=5， SPAD =2，则阴影部分的面积为_.11. 如图，在周长为20 cm 的ABCD中， AB AD，AC 、 BD相交于点O，
4、OE BD 交AD 于 E，则 ABE 的周长为 _.12如图，在ABCD 中， AB 6， AD 9， BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F， BGAE ，垂足为G，AF 5， BG42 ，则 CEF 的周长为 _三 .解答题13. 如图，过平行四边形 ABCD 内任一点 P 作各边的平行线分别交 AB 、BC 、CD 、DA 于 E、F、 G、 H求证： S 平行四边形 ABCD -S 平行四边形 AEPH =2SAFG 第 1页14. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， A BD与 ABD 关于 BD 所在的直线对称， AB与 DC 相交于点 E，连接 AA（
5、1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不另加字母）；（ 2）求证： AE=CE【答案与解析】一 .选择题1【答案】 B ；【解析】设对角线长为2a，2b ，需满足 ab12 ，只有 B 选项符合题意 .2【答案】 C；【解析】分别以AB ， BC ， AC 为对角线作平行四边形.3【答案】 D ；【解析】过C 点作 CF 垂直于BD 的延长线， CF 就是两短边间的距离，如图所示，C 30， CF4.【答案】 C；1 CD124 12 .22【解析】 AB EF DC ， BC GH AD GH 、 BD 、EF 把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为
6、二，据此可从图中获得S 黄 =S 蓝， S 绿 =S 红 ， S（紫 +黄 + 绿） =S（橙 +红 + 蓝），根据等量相减原理知S 紫 =S 橙， A 、B 、D 说法正确，再考查 S 红 与 S 蓝显然不相等故选C5.【答案】 C；【解析】解：四边形ABCD 是平行四边形， AB=DC ， AD=BC ， OA=OC ， 口 ABCD的周长为 20cm， AD+DC=10cm ，又 OE AC ， AE=CE ， CDE 的周长 =DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；故选： C6.【答案】 D ；【解析】设平行四边形1ABCD 的面积是 S，则 S CBE =SCDF
7、 = S2由图可知， CDF 面积 + CBE 面积 +（ S1+S4+S3 ）-S2=平行四边形ABCD 的面积， S= SCBE +S CDF+2+ S 4+3-12，第 2页11即 S=S+ S+2+ S4+3-12，22解得 S4=7二 .填空题7.【答案】 2cm 或 8cm；【解析】解：当M 在 b 下方时，距离为5 3=2cm ；当 M 在 a、 b 之间时，距离为5+3=8cm 故答案为： 2cm 或 8cm.8.【答案】 6；【解析】易证 AEF DCF，所以AF DF，由 CF 平分 BCD ， AD BC 可证 AB DC DF 3，所以 BC AD 6.9.【答案】 2
8、0 cm 或 22 cm ；【解析】由题意，AB 可能是 4，也可能是 3，故周长为20 cm 或 22 cm .10.【答案】 3；【解析】 S PABS PCD1 S ABCDSACD ， SACDS PCDSPAB ，2则 S PACS ACDSPCDS PAD S PAB S PAD =5-2=3.11.【答案】 10 cm ；【解析】因为 BO DO ， OE BD ，所以 BE DE， ABE的周长为AB AE DE 1 20 10 .212【答案】 7；【解析】可证 ABE 与 CEF 均为等腰三角形， AB BE 6，CE CF 9 63，由勾股定理算得 AG EG 2，所以
9、EF AF AE 5 4 1， CEF 的周长为 7.二 .解答题13.【解析】证明： SAFG =S 平行四边形 -（ SAGD +SGFC+SABF ），=S 平行四边形 - 1 （ S 平行四边形 AEPH +S 平行四边形 HPGD +S 平行四边形 FPGC+S 平行四边形 BEPF+S 平行四边形 AEPH ），21=S 平 行 四 边形 ABCD -2(2 S 平 行四 边 形 AEPH + S 平 行四 边 形 H PGD + S 平 行 四 边 形 FPG C + S 平 行 四 边 形BEPF )，1=S 平 行 四 边形 ABCD -2( S 平 行 四 边形 AEPH + S 平 行 四 边形 ABCD )，1= （ S 平行四边形 ABCD -S 平行四边形 AEPH），2 S 平行四边形 ABCD -S 平行四边形 AEPH =2SAFG 14.【解析】（ 1）解：等腰三角形有 DAA， ABA， EDB （ 2）证明：平行四边形 ABCD ， C= DAB ， AD=BC ，ABD与 ABD 关于 BD 所在的直线对称， ADB ADB ，第 3页 AD=AD， DAB= DAB ， AD=BC， C= DAB，在 A DE和 CEB 中CDA ECEBA ED ，A D BC ADE CEB ，AE=CE第 4页