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1、花边有多宽?,方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 如：,分母中含有未知数的方程叫分式方程。 如：,一元一次方程：,元：所含的未知数的个数； 次：未知数的最高次数,问题1：,一个数的平方与1的和等于50，求这个数。,若设这个数为 ，则可得方程 。,两个连续整数的积是240，求这两个数:,问题2：,若设第一个整数为 ，则可得方程 , 化简得： .,问题3：,一个长比宽多4的矩形的面积为60， 求这个矩形的宽:,若设矩形的长为，则可得方程 ， 化简得： .,下列方程哪些是一元二次方程? 1. x22xyy20 2. a2b5ab6a0 3. x22x0 4. x21 5.ax2
2、+bx+c=0 6. x22x31x2 7.,行家看门道,8. 4,1.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,应用,1.关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0， 当 k 时，是一元二次方程。,关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0 当k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 解：若设花边的宽为 米， 则可列方程： ， 化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数是 、一次项是 、一次项系数是
3、和常数项是 。,4,4、观察：等式102+112+122132+142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗? 解：若设第三个整数为 ，则可列方程： 化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数是 、一次项是 、一次项系数是 和常数项是 。,1,-12,0,5、如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 解：设梯子底端滑动 m，则 可列出方程 ； 化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数 是 、一次项是 、一次项系数是 和常数项是 。,1,6、把方程(3x+2)24(x-3)2化成一元二次方程的一般形式为 ， 它的二次项系数是 ，一次项系数 是 和常数项是 。,7、有一面积为54 的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长为多少？ 若设这个正方形的边长为 m，则可列出方程 ， 化为一般形式，得： 。,8、,9、,