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1、 3.1.4一、选择题1已知为锐角，且sinsin85，则cos的值为()A. B. C.D.答案D解析由已知sinsin85，即(2sincos)sin85得cos，则cos2cos2121.2.的值是()Asin2 Bcos2C.cos2 Dcos2答案D解析原式cos2.3若tan，则cos2sin2的值是()A B C. D.答案D解析tan，原式.4若sincos，则tan()A1 B2 C1 D2答案B解析法一：sincossin()1，2k，kZ，tan1，原式12.法二：由sincos两边平方得，sincos，原式2.5coscos的值是()A4 B. C2 D.答案B解析原式
2、.6已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A. B. C D答案A解析令底角为，则顶角2，cos，sin，sinsin(2)sin22sincos2.7若sin，则cos的值是()A B C. D.答案A解析sincoscos，cos2cos21221.8函数y的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案A解析ytan，当，kZ时，函数为增函数，此时x，kZ，故选A.9(2010福建省福州市)已知sin10a，则sin70等于()A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选A.10已知方
3、程x24ax3a10(a1)的两根为tan、tan，且，则tan的值是()A. B2 C. D.或2答案B解析，tan()，tan0，tan0，0，0，且sin20，则角的终边所在象限是_答案第四象限解析sin22sincos0，sin0，是第四象限角13如果tan2010，那么tan2_.答案2010解析tan2010，tan2tan2010.14已知sincos，则cos2_.答案解析(sincos)2，sin，cos212sin212.三、解答题15化简：.解析原式1.16已知cos且x，求的值解析cos，x2，sin，tan.又sin2xcos212cos2122.原式sin2xsin2xsin2xtan.17若，化简 .解析，cos0.原式cos.18已知sinsin，coscos，求cos2的值解析将sinsin与coscos的两边分别平方得，sin22sinsinsin2cos22coscoscos2得：22cos().cos()，2cos21，cos2. 第9页