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1、北师大版小学六年级数学下册 观察与探究 教案教学目标：1. 通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。2. 经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。教学过程：一、旧知铺垫。1、正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？正比例的图像呢？2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗？把积是 12 的方格圈起来，可以连成什么线？3、说一说。（ 1） 两个乘数的变化情况。（ 2） 两个乘数成什么关系？（ 3） 你有什么猜想？二、探索新知。用 X、 Y 表示面积为 24 平方厘米的长方形相
2、邻的两条边长，第 1页他们的变化关系如下表。x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24y/cm 24 12 8 6 4 3 2 11、说一说长与宽的变化情况。（小组交流）2、这里哪个量一定？3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）板书：长宽 =长方形面积（一定）4、根据上面的数据，在方格纸上画出8 个长方形。（每格代表 1 cm ）过程要求（ 1） 出示方格纸，并标明 X、Y 轴上的数字。（ 2） 教师边讲解，边画长方形。（ 3） 学生接着画。（直接在课本上完成）5、连接图中的点A，B， C， D（ 1） 猜一猜：图中的点 A， B， C， D 在一条直线上吗？（ 2） 师生一起连线，验证自己的猜想。三、课堂小结说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。四、巩固练习面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。每袋个数 2 3 4 6 8 12 24第 2页袋 数 12 8 6 4 3 2 1（ 1）每袋个数与袋数有什么关系？说明理由。（ 2）把上面的数据制成图表。第 3页