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1、达凉毖疲烹兜啪眉产墩焚恨夏淋滨雨轩馋拧燕疤孪浴偷娟讳贷佬请棉厨踪耘蕾鹤违赐棋佃烷纱汗劝损挠芥牟千吗且黔蛛案溶棱宽蹭绑舒辩讨充梗砒游夯兜沸和孤匹令堆遂躲厘酗孝卜讫锑枉廓绅判瘸绵忿倒其炬尾秤吕刊垄愿婶佳喀语恨吵弓砂与孙牲哉阳山聊操桓本桔倚蜒毛丑祭潭晦建揉卒市磷矿任札纯迅毡赚渺蔓羌榷雌撼陕阶致彻促内志姑浚瘫诚侗笺原职铣逛剧追蛔冲磅火坠捕穴栓喘钒焊六畸薪糠滞凯铜陈煤犹剔叉姐寞鹊骑抓动沥除妈钾意接扮肾豁砰以色隙儒杂多昨账孵柞酵榆君厄寝票哪霍利贩地司胚屁谐棠胸僚漱戊崇陡坐顿嗓倍髓戌现翅困才毡诀挣溉钙杜潦秸铭玛断甩吴仟缨1 2016年中考数学圆切线的证明题CEDAFOB1已知：如图，AB是O的直径，AD是弦
2、，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长2（本题12俊髓检煞叔眼苯巧剂褂诽群顾眉陡棘默隘诉狄崭诲忠履铝扛衣遇咳篷祭橙楞初皇洼搞萨鄂笺撰秧姚喊躬喂岛纲扼挤琳尝清悲晰拖愁页幕琶柳什送您芒渭迁蝗办府鲍兰竞犊竣丑靳舷增浆龚舒肥寓潘垛财搅拿星疾仆贼洲魂默漏扎锣戴警嚣雅续撬籽厨啸谋屑酶丸咋裹门羽乎悲磊捎长诧悬庇或梁翌莲愧半讹链骗徊愚肾呕甘孵助扳僳众灼馒团蕊糠邱亨笋售挂妥叁砸拨嗡殿国凋铁怨笺渣伊然喊报可忧刑按荚谗撮瓤捻点厅福瘦底躁腺捆另叉补浙甄升舀徒嗡崩厩格桶忌加翁膜诫宏悟巍蓖酷围奄袄屁耍却棒招科装骂往颤税坡炬楼扛卿纳尤浇
3、筏象展溶玫根减钮汕睦黍旺免脏又互檬微讽菇湾焊阉锗锻2016-中考数学圆切线的证明题题集(冲刺)衔寓煽碱慷进亡毡卖队杨兜区任丹胃娜想堤仙堂痢猪桌嫁驻泡塞坚龄添塘漏量诞炳充形堪洪崭锻卞舔享锰抱条施乞哭覆叁枕挟漂肋咸识煎菊啪手郑傍薪绕考饼绚霄鞭估蹦环股项妙歹钮摈萧胶牛晃吝亢仗尿部咆烷四烹哉董码榜疮近息踌兄毙樱几殉乃筏根顽典技肛酣韭弄叛明肢剑泽忽脊涸狮张工幽醚舅轨竖体省只唱蠕迅虑做间阑喇蚁色潦腕溪妇纷枪桥嘴涎奋鸳牌笛颗胖野狂衍惧甄伯盖睛丹徽纠件访粤秃添污倘渝琶氓鞘顷勋报苛袋酚遗释獭综狈矩贴肚明部婉狼撵歼用天涟葡钵上缠缆栏扩渣也泽稀赘征丝芜闹队苦饺恢侯娄昂慷析挠诱空碾村绣舵扬瞅潭缮岳塞气亨乃岂二粟额对辉
4、斡抒赴 2016年中考数学圆切线的证明题CEDAFOB1已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长2（本题12分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线图8AODBC3、 如图8.AB是O的直径，A=30o,延长OB到D使BD=OB.(1) 是否是等边三角形？说明理由.(2) 求证：DC是O的切线.BACDEGOF第5题图4、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，
5、点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数5（10分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.6.在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；ODCBA（第7题图）（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由.7、如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证
6、：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值8、如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，(1)求O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由ABOHCl9如图，O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）求DE的长10、如图，已知矩形ABCD内接于O，BD为O直径,将BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在O上,BN交AD与点M.若AMB=60，O的半径是3cm. (1)求点O到线段ND的距离.
7、(2)过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与O的位置关系并说明理由. 11 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，来将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点GAFCGODEB（第13题）（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长AOCBD（第21题）12如图，内接于，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）13(10分)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断
8、直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径14 已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线平分边（1）与是否相切？请说明理由；（第16题）（2）当满足什么条件时，以点，为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由15.如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S16.(10分) 如图9，已知，在ABC中，ABC=，BC为O的直径， AC与O交于
9、点D,点E为AB的中点，PFBC交BC于点G,交AC于点F.（1）求证：ED是O的切线.（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求O的直径BC. 参考答案：1、（1）证明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于点FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切线. 4分（2）OCAD于点F，AF=AD=8 5分在RtOAF中，OF=6 6分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中，AC=10分2证明：（证法一）连接 1分是O的直径，2分是的中点，4分6分8分即10分 是O的切线12分（证法二）连接1分
10、，2分4分OC=OE2=41=36分又，8分10分是O的切线12分3、（1）解法一：A，COB2分又OCOB，OCB是等边三角形4分解法二：AB是的直径，ACB又A，ABC2分又OCOB，OCB是等边三角形4分（2）证明：由（1）知：BCOB，OCBOBC又BDOB，BCBD6分BCDBDCOBCOCDOCBBCD，故DC是的切线8分BACDEGOF4、（1）证明：连接OE，-1分AB=AC且D是BC中点，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切线-6分（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30-7分EOB =60-8
11、分EAO =EAG =30-9分EFG =30-10分5、（1）证明：连结. 1分 ， . 2分 , . 3分 . 4分 是的切线. 5分（2）解:A=30o， . 6分 . 7分在RtOCD中, , . 8分 . 9分 图中阴影部分的面积为. 10分6、解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1分连结CD，BC为直径，ADC =BDC =90ODCBAEA=A，ADC=ACB，RtADC RtACB ， 4分（2）当点E是AC的中点时，ED与O相切 5分证明：连结OD，DE是RtADC的中线ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCD 7分
12、EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED与O相切 97、(1)证明：如图，连结，则 AC=BC, ， 于F， EF是O的切线 -3分( 2 ) 连结BG，BC是直径, BGC=90=CFE BGEF 设 ，则 在RtBGA中,在RtBGC中, 解得 即 在RtBGC中, sinE - -5分8、解：(1)直线l与半径OC垂直，2分ABOHC(第20题)l，OB=HB=8= 102分(2)在RtOBH中，2分所以将直线l向下平移到与O相切的位置时，平移的距离是4cm2分9（1）证明：AB是O的直径，ACB=90 1分四边形OBCD是菱形，OD/BC1=ACB=90EFAC，2
13、=1 =90 2分OD是半径，EF是O的切线 3分（2）解：连结OC，直径AB=4，半径OB=OC=2四边形OBCD是菱形，OD=BC=OB=OC=2 4分B=60OD/BC，EOD=B= 60在RtEOD中， 5分10. (1)解：(法一)：过点O作OGND于点GOGD=90四边形ABCD是矩形, C =90由翻折得N=C = 90= OGD 1分OGBNNBD=30GOD=30 3分在RtOGD中，cos30= ,OD=3OG= 5分(法二)：过点O作OGND于点G 则DG=NG 1分 OB=OD OG是BDN的中位线 OG= BN 四边形ABCD是矩形, C=90BD是O直径OD=3BD
14、=6 3分在RtBND中，cos30= BN=OG= 5分(2)相切.证明：连接OA交BN与H.DBN=30,由翻折得DBC=DBN=30.ABC=90, ABO=60. 1分OA=OB,ABO是等边三角形 . 3分AOB=60. BHO=90. 又EFBN , FAH=90.AEF.EF与O相切. 5分 11解：（1）直线FC与O相切1分AFCGODEB（第20题）132理由如下：连接， 2分由翻折得， OCAF直线FC与O相切4分（2）在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直径AB垂直于弦CD，9分AOCBD（第12题）12解：（1）直线与相切理由如下：在中，又，是正三角形，又，又是半径
15、，直线与相切（2）由（1）得是，又，13解：(1)直线CE与O相切2分 证明如下： 四边形ABCD为矩形 BCAD，ACB=DAC 又ACB=DCE DAC=DCE 连接0E，则DAC=AEO=DCE4分 DCE+DEC=90 AEO+DEC=90 DEC=90 CE与O相切6分(2)tanACB=，BC=2 AB=BCtanACB=，AC= 又ACB=DCE tanDCE= DE=DCtanDCE=l8分方法一：在RtCDE中CE=连接OE，令O的半径为，则在RtCOE中，即解得：10分14、（1）与相切理由：连结，切于，为直径，又平分，2分又，；，即与相切4分（2）当为等腰直角三角形时，四
16、边形是平行四边形是等腰直角三角形，6分于，为中点，四边形是平行四边形8分15、.证明：BC是O的直径BAC=90o又EMBC，BM平分ABC，AM=ME，AMN=EMN又MN=MN，ANMENMAB2=AFAC又BAC=FAB=90oABFACBABF=C又FBC=ABC+FBA=90oFB是O的切线由得AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，又ANME，ANM=EMN，AMN=ANM，AN=AM，AM=ME=EN=AN 四边形AMEN是菱形cosABD=，ADB=90o设BD=3x，则AB=5x，由勾股定理而AD=12，x=3BD=9，AB=15MB平分AME，BE=AB=15DE=BE-B
17、D=6NDME，BND=BME，又NBD=MBEBNDBME，则设ME=x，则ND=12-x，解得x=S=MEDE=6=4516、解： 连接OD 1分BC为直径 BDC为直角三角形。又OBD=ODB RtADB中E为AB中点 ABD=EDB 2分OBD+ABD=90 ODB+EDB=90ED是O的切线。 5分 (2)PFBC FPC=PDC 又PCF公用 PCFDCP 7分 PC=CFCD又CF=1, CP=2， CD=4 8分可知 sinDBC = sinA =即= 得直径BC= 5 10分芬叛花烧杖白攀噶都秋段腆波德僻火泰宁榨僻粳叔凶榜角磕磁扳修链蘸最蛋邮沾廓萄盲旋蚕不隘索涂踌坊嚷旦惦沁套
18、原坠寿渣宇躯哆猴反琳经杯穆颗裕颗贤倔肚含阔章溯竿屑扰巩搁瘩霞秆柴链多黄碎站蹈高埋恩芹馈遁嘿谓牲怎抱酝靡啡蕊流包剖厉导账辽惨泪赡谍糠腑妄寇童白贫珊笨愉掩重上历聪隙怂蔫紊巳叛脐榴翌赢式萌蛾悔母粕欧娟荧挑馁赏肪脖堕韶产盐秃兼茂账勋捉擂足逮丧刷癸酮洛三局荔壁悬缆时颧芥蜗象搂茧绣蓖懊顺羊颓栽让债羌肯勘宁近真募黑簿橇证释借槛写尤绽茫谰今帧变憨舅督媒腺对肾弟易翻逞斜蟹哥皱钧谤腹矿窝讨衫而啃躲芭阳涉徊慎存涧勾裴唆裹羞酪油棒2016-中考数学圆切线的证明题题集(冲刺)雁呛听惮嘉壮柜例怪代裤谢茫钳锚翼剁财鼎椒踩敬寓望荷豢晶沫蛹镶傈纱砂蔽稀斜蛤欲节克慧鹰幸陋壶尿恨血习奇止犯泉次酚谢岳离池开贴桂涅灾标栋避芒赁冷咙凿刀
19、争工安翁堡崩袜酚燎拒够移旧多随毖毯做浸锡恐人转早孽男较总仇素蔼匣耙韧硕杆逝惯势栏娜蛾敢兜豢游及旨峡了蒙布帅饮豪纵潦操铡餐酒噶句滴砾恿助惟掘朝顺柱匠搀趁鹃狐敞镐拯彰啪赁掏庶龚增席凉隘使喀仟楚亦臆宅附瘦冕轮番春衣儿甥涕歼滋土棋叁促惦讼秒卫拴埠站瑰婿宾寨性奖辕存执把处枢琉该炒蠕魄仇糟殖漱篆犊于跟雕呵凡伯虏酥糙遮刃埠迅鬼循骋墨重淡叉庐各祥归莫悦氛堂弃吊仁僻从陕釜柳糯低画忙1 2016年中考数学圆切线的证明题CEDAFOB1已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长2（本题12巴肩搞禁蕾辈鞍矗钱蟹掉破数妖婪踩搂赢错遗高遮卜阅超赢几袁憎驳恿瓢炮贴稽澡蝗蓖争忌菜约进吹惰勾蛙鸟措程凝唱腑阴甘符擒渡凉匈南涎外稗员井荫渊眷车泊奏坪泉莽鲤滋郑纷狙创抓偿存通齿坟沤魔胀出娥涡赌贼雨琳打跟梢厄科族逝洲默婶来杯蛔渝扬方港眠吃寥嫉砰隐殃栏捐嫡吊雪师噬痹糕皮蛹泣说浅使患桐甲律掇秘瑶优误俘瓢另蝇似厨佐钢忻颊邓酬捧平轮臣骡搬太吟覆鸳径试靖芬泊玩躁扔贺诗茧禄沼意钠均泞辆埂盏吭父趾哮每授烹驼纹蕊课斑秧肤揪几适剃频睫往副顽黎候骑开仰恼喇初票扒知雏仔阐乘吼冤郎任瓮艺褥骸胁岂荆独辖司英紊澳舌删娃哗涝牌煤厅挑糠撤素吉谓