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1、泾源高级中学九年级数学（下）第一次月考试题班级_ 姓名_学号_题号一二三四总分得分ACB一、填空题。（每题2分，共30分）BA1、如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，则sinA=_2、如图，一水库迎水坡AB的坡度i=1:，则该坡的坡角=_度。AB6045C3、如图所示，小明在自家楼顶A处测量对面与自家楼同一水平线上的电梯楼，测得电梯楼顶部B处的仰角为60，测得电梯楼底部C处的俯角为45，已知两楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为_m（结果可保留根号）4、在平面上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m，如图所示，如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m
2、，那么相邻两树间的坡面距离为_m（结果可保留根号）5、已知抛物线的顶点为原点，且经过点(2,-2)，则此抛物线的表达式为_6、将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式是_7、已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是_ABODC8、函数y=ax2-3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么交点坐标为_9、如图，在O中， AB为直径， C是圆上的一点，ACB的平分线交O于D，CDBAO则ABD=_10、如图，D为O直径AB延长线上一点，DC切O于点C，已知CAD=25，则D=_3%15%45%28%9%800元1000元1200元1500元200
3、0元11、如图，是根某城市部分居民的家庭收入情况绘制的扇形统计图，则这部分居民家庭收入的众数是_，平均数是_12、已知：相切两圆的圆心距为9，其中一圆半径为4，另一圆1O1yxAB的半径为_13、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，且经过点（-1，y1），(2，y2)，则y1、y2的大小关系为y1_ y214、已知二次函数y=x2-x-2，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_。15、如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(,0)，则A点坐标是_二，选择题（每题3分，共30分）16、已知A为锐角，tanA=，则cosA等于（ ）东北CBAFA
4、、 B、 C、 D、17、小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了（ ）A、m B、50m C、m D、100m18、如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达C地，则C地在营地A的（ ）A、北偏东20方向上 B、北偏东30方向上 C、北偏东40方向上 D、北偏西30方向上19、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式为（ ）x3-1OyA、y=-(x-1)2+3 B、y=-(x+1)2+3 C、y=-(x-1)2-3 D、y=-(x-1
5、)2-320、抛物线y= x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的表达式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（ ）A、b=2，c=2 B、b=2，c=0 C、b=-2，c=-1 D、b=-3，c=221、已知二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0。其中正确结论的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、0OBA22、如图，AB是O的弦，半径OA=2，AOB=120，则弦AB的长是（ ）A、 B、 C、 D、23、已知O1、O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，
6、则圆心距O1O2可能取的值是（ ）A、2 B、4 C、6 D、824、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(1,4)、B(5,4)、C(1,-2)，则ABC外接圆的圆心坐标为（ ）A、(2,3) B、(3,2) C、(1,3) D、(3,1)25、如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是（ ）A、5cm B、10cm C、12cm D、13cm三、解答题。（共40分）CBA26、（6分）如图，在ABC中，C=90，sinA=，AB=15，求ABC的周长和tanA的值。27、（6分）已知二次函数y=x2-2x-3，求此函数与x轴的交点坐标。2
7、8、(8分)如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线交于点C。给出下列三个条件： AB是圆的半径； D是BC的中点； AB=ACDCBAE请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写一个你认为正确的命题，并加以证明。条件：_结论：_证明：29、(10分) 有两个可以自由转动的转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示)。小明和小亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答问题： 10A32-10B-3-2游 戏 规 则分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数相加（如果指针恰好停在等分线上，就重转一次，直到指针指向某一份内为
8、止），如果和为0，小明得2分，小亮不得分；如果和不为0，则小亮得1分，小明不得分。得分多者获胜。(1)、用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；(2)、你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏得分规则，使游戏变得公平。30、(10分) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元。（1）请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；（2）如果企业同时对A，B两种产品共同投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求此方案获得的最大利润是多少？