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1、班级 组别 学号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级数学第12周提升卷011如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第2个正方形的面积_。第3个正方形的面积_。第n个正方形的面积_。2. 一个菱形边长为4cm，ABC=60求这个菱形的面积。（至少用两种方法来解） 方法一：BACD方法二： BACD3、阅读材料:我们经常通过认识一个事
2、物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足、且的四边形叫做“筝形”；（1） 写出筝形的两个性质（定义除外）；（2） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；备用图1（写判定方法用）备用图1（证明判定方法用）备用图1（写性质用）4（1）命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于 的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是真
3、命题吗？如果是，请你证明.（2）如图，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的A处(如图)，折痕交AE于点G，那么ADG等于多少度？(写出计算步骤)ADCFEBGABCDAEF(第4题图)5. （1）如图1，中，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数（第21题）ABC图1ABC图2242484ABC图3104526. 如图，在边长为4的正方形中，点在
4、上从向运动，连接交于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形7.如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论8.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？9.你知道吗，对于一元二次方程，我国及其他地区一些国家的古代数学家还研究过其几何解法。 （1）下面以方程即为例，三国时期的数学家赵爽的方法是：构造图形如图所示，图中大正方形的面积是，另一方面，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积。请你求出X的值（2）请你尝试用几何解法求方程的解。第 2 页，共 2 页