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1、班级 组别 学号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级数学第12周提升卷011如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,(n为正整数),那么第2个正方形的面积_。第3个正方形的面积_。第n个正方形的面积_。2. 一个菱形边长为4cm,ABC=60求这个菱形的面积。(至少用两种方法来解) 方法一:BACD方法二: BACD3、阅读材料:我们经常通过认识一个事
2、物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;请解决以下问题:如图,我们把满足、且的四边形叫做“筝形”;(1) 写出筝形的两个性质(定义除外);(2) 写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明;备用图1(写判定方法用)备用图1(证明判定方法用)备用图1(写性质用)4(1)命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于 的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30”是真
3、命题吗?如果是,请你证明.(2)如图,ABCD是一张正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上的A处(如图),折痕交AE于点G,那么ADG等于多少度?(写出计算步骤)ADCFEBGABCDAEF(第4题图)5. (1)如图1,中,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数(第21题)ABC图1ABC图2242484ABC图3104526. 如图,在边长为4的正方形中,点在
4、上从向运动,连接交于点(1)试证明:无论点运动到上何处时,都有;(2)当点在上运动到什么位置时,的面积是正方形面积的;(3)若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点 运动到什么位置时,恰为等腰三角形7.如图,在ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的角平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论8.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1 250元,问:第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?9.你知道吗,对于一元二次方程,我国及其他地区一些国家的古代数学家还研究过其几何解法。 (1)下面以方程即为例,三国时期的数学家赵爽的方法是:构造图形如图所示,图中大正方形的面积是,另一方面,它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积。请你求出X的值(2)请你尝试用几何解法求方程的解。第 2 页,共 2 页