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18.1平行四边形的性质（3）,定理1:平行四边形的对边相等.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=DA.,定理2:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C, B=D.,平行四边形的性质,回顾与思考,知识应用,例3：已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度之差为4，求该平行四边形相邻两边的长.,解：如图，设AB的长为x，则BC的长为x+4. 根据题意可得,2（AB+BC）=24 即 2（x+x+4）=24 4x+8=24 解得 x=4 则：BC=x+4=8 所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.,例4：已知：如图，在ABCD中，ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD.,知识应用,E,解： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， CDE=AED. 又DE是ADC的平分线， CDE=ADE， AED= ADE， AD=AE. 又AD=BC， AE=BC. BE+BC=BE+EA=AB=CD.,练一练,1、 已知平行四边形的周长为32cm，两邻边的长相等，求该平行四边形各边的长.,2、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为4cm,求此平行四边形各内角的大小及各边的长.,学习了本节课你有哪些 收获？,