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1、4.3 公式法第 1 课时完全平方公式一填空1（） 2 + 20xy25 y 2（） 2 2 800216007987982（-3已知 xy3，则1 x2xy1 y 2 =224已知 x2y 22x6 y100则 xy5若 x 2(m3) x 4 是完全平方式，则数m 的值是6 581 能被 20 至 30 之间的两个整数整除，那么这两个整数是二把下列各式分解因式：7 3x312x2 y12 xy28 ( x4y 4 )24x4 y 49 3a( x24) 248ax210 9( ab) 212(a 2b 2 )4(ab)211 (a 2b2c2 ) 24a2 b212 24m2 n26(m
2、2n2 )213 5x m 110x m5xm 1三利用因式分解进行计算：14125.30.2578.63.914415 202220219698216 184.52184.5 3115.52四 17将多项式 36x 21加上一个单项式，使它成为一个整式的平方五 18已知 a2b1， ab22第 1页求： a 4 b24a3b 34a 2b 4的值19已知 (ab) 2m, (a b) 2n，用含有 m， n 的式子表示：（ 1） a 与 b 的平方和；（ 2） a 与 b 的积；（ 3） ba ab【课外拓展 】20已知 ABC的三边为 a,b,c,并且 a 2b 2c 2abbcca 求证
3、：此三角形为等边三角形21已知 a,b, c 是 ABC 三边的长，且 a22b 2c22b( ac) 0 你能判断 ABC 的形状吗？请说明理由22求证：不论为x, y 何值，整式 x2 y 24xy5 总为正值4.3公式法第 2 课时完全平方公式一 .精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（）A. 16x2 -4xy+y 2B. m2+mn+n21C. 9a2-24ab+16b2 D. c2+2cd+4c22、把多项式 3x3-6x 2y+3xy2分解因式结果正确的是（）A. x(3x+y)(x-3y)B. 3x(x2-2xy+y 2)C. x(3x-y)2D. 3x(x-y) 23、下
4、列因式分解正确的是（）A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x2-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x 2=(1-2x)2D. x 2y-xy+x 3y=x(xy-y+x 2y)x24、下列多项式 x 2+xy-y 2 -x 2+2xy-y 2 xy+x 2+y2 1-x+ 4 其中能用完第 2页全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D. 5、a4b-6a 3b+9a2b 分解因式的正确结果是（）A. a 2b(a2-6a+9) B. a2b(a+3)(a-3)C. b(a 2-3)D. a2b(a-3)26、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A.
5、-a 2+b2B. m2+2mn+2n11C. x 2+4xy+4y2D. x2- 2 xy+ 16 y 27.若 x2 px+4 是完全平方式，则 p 的值为（）A. 4B. 2C. 4D. 28.不论 x,y 取何实数，代数式 x2 4x+y26y+13 总是（）A.非实数B.正数C.负数D.非正数二细心填一填9.填空 4x2 6x+=（） 29x2+4y2 =( )210. 分解因式 ab 24ab+4a=11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形
6、的边长是。12.若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b2 6 的值为。13.已知 a（a2）（ a2 2b） =-4 ，则（ a2+b2） /2 ab 的值为。14.若 9x2 +mxy+25y2 是完全平方式，则 m= .15.若（ M+2ab） 2=N+12ab(a+b)+4a2b2, 则 M=, N= .16.因式分解：（ 2ab）2+8ab=。17.22若正方形的面积为 a +18ab+81b（a,b 均大于 0），则这个正方形的边长为18.计算 2998 2+2998 4+4=。三 解答题：19. 用简便方法计算：8502-1700 848+848220. 分解因式：a4-2a 2
7、 b2+b421. 分解因式：（ x2y2 +1）2-4x 2y222. 试证明，不论 x,y 取何值， x2-4x+y 2-6y+13 的值不小于 0.23. 利用合适的计算（例如分解因式） ，求代数式的值：2211(2x+3y)-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y), 其中 x=- -2 ,y= 3第 2 课时答案6。第 3页一 1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A二 9. (3x+12y)(3x-12y)10. n2-(n-1)2 =2n-111.1/2(mn+4)(mn-4)12.(x+y)(x-y-3)13.1/214. 815. (3m+2n)(3m-2n)1
8、6.217. 11/2018. B三 19. 原式 =13(a-b)2 - 14(a+b) 2= 13(a-b)+14(a+b) 13(a-b)-14(a+b) =-(27a+b)(a+27b)20. 原式 =a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2 -b 2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)2 (a+b)21.解：已知： a+b=8, a 2-b 2=48则(a+b)(a-b)=48 a-b=6得 :a=7,b=122. 解： (a 2-b 2) 2 -(a 2 +b2) 2 =(a 2 -b 2+a2+b2)(a 2-b 2-a 2-b 2)=2a2 (-2b 2)=-4a 2 b2当 a=3/4,b=4/3 时，原式 =-4 （ 3/4 ）2 (4/3) 2 =-423. 解： a 2 -4b 2 a 2-4b 2=(a+2b)(a-2b)当 a=15.4,b=3.7 时，原式 =（15.4+3.7 2）（ 15.4-3.7 2）=182.4第 4页