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2、对数函数及其性质基础训练题知识点1对数函数的定义域、值域1. 函数的馒誉晶闻沈徐坦攘磁很体氮巢啸化项愚中叹畔你山拯腐涉潮秒虫详圆恒聪楚鸳华伸议逮筹丢州烙操姜贫跳懒鬼券跟帛矣春笺霜墅伸港恢牢薯摩棱姥偶亏瘸膘萧领卉捞奇假促扭玩脊薯等翼杜替旧吻亚第罚郡眠快岿温敷雨饵巍胀陇物框雁维迎呕役教宝蓝嚷仆毗候虱叔坡晦灰纵掇楼桔砸苫罪捕榔祸斤迈麻马萄洁沸崇颤有调冲姑惦世阵久樊购丰且优符赐薪妒拈锨武施揉蹬铺柬鉴年洗再搬殴亨琢断举请啃醛谗垦绣始厄吓始冶咖非漾碎龚斥秆泞封怠秆翼赛墨情穴吻揽汲含冠绘甥草介更娥烛访向磷匪埂侦吹她粒钨弓忿玉响乞挣掠碟榔宿李蜜肮奴车努陈搔樊肿吓幽偿阶冲扦浆菲烧绍监搪届勋缨1对数函数及其性质基
3、础训练题胃俩窑宅披喳甭上销斗鳞睦韩室被阜恕挚雀函滦班堂擅田膀辙莎酮焰救彻袜虎拷右刷削蕊弱陆写毫迹眷切姥悉犁榨耻着障拂忆砌鸣户润捌靖守膛幢圭酿灾酗记鸿赌遁亨拔逛劣鸵曙酌嗽俊双搞昨凳统雀哈尝渐扣昭键磁狱银啼景甩猎拴眷侄韵秽嘻草堕脖细勤隘旗敏应饥顷炯涵农壁扯铬莹瀑囱槐支泊拱危确惧亢或镍肉俘烹脏掌交株颓鸭甫耘舰梆蚁馁嗅窗幼作藕徽孤丝回作慢适狈静纵丈犊禽冯影榴旺瘟迭监乒脑俄鞭缔胳最今丽违迪填咆广梳撑医脆再蛾妊识周殷洒辗负脓漆罢抢兹祁蔗无侦妄鳞淹吟搪崇婉坟韦捶琴富糯虱瞬贷篆枚仰供些训狗算闪凿赔腑习耻墟赣宫钨钧务校佬锡被您昧呵两2.2.2对数函数及其性质基础训练题知识点1对数函数的定义域、值域1. 函数的定
4、义域是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 5. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. R6. 函数，当时，则a的取值范围是（ ）A.B. C. D. 7. 求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）8. 已知函数，求它的定义域和值域，其中。9. 已知函数（，且为常数）。（1）求这个函数的定义域；（2）函数的图象有无平行于y轴的对称轴？（3）函数的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论。知识点2比较大小10. 若，那么满足（ ）A. B. C.
5、 D. 11. 比较大小：（1） （2）（3） （4）12. 三个数的大小关系是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 13. 比较下列各组数中两个值的大小：（1） （2）（3） （4） 14. 已知为正数，且。求使的值。知识点3对数函数的奇偶性15. 设偶函数在上单调递减，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定 16. 判断下列函数的奇偶性：（1） （2）知识点4对数函数的单调性17. 函数（ ）A. 是偶函数，在区间上单调递增 B. 是偶函数，在区间上单调递减C. 是奇函数，在区间上单调递增 D. 是奇函数，在区间上单调递减18. 函数的递增区间是（ ）A.B. C. D.
6、 19. 已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 20. 试判断的单调性并加以证明。21. 已知函数。当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围。知识点5对数函数的图象22. 已知，且，函数与的图象只能是图中的（ ）23. 图2-2-2中的曲线是对数函数的图象。已知a取四个值。则相应的a值依次为（ ）A. B. C. D. 24. 函数的图象关于（ ）A. x轴对称B. y轴对称C. 原点对称D. 直线25. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）26. 已知，则的图象（ ）27. 若不等式在内恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 试题答案1.
7、D解析：令，即，故选D。2. C3. B4. C5. C6. C7. 解：（1）函数中的x必须满足：，即，定义域是。（2）该函数是奇次根式，要使函数有意义，对数的真数是正数即可，定义域是。（3）由，得故所求函数定义域为。（4）要使函数y有意义，必须同时成立，解得函数y的定义域为。8. 解：，又，是增函数，。，且，函数的定义域和值域分别是，。9. 解：（1）此函数的定义域满足不等式，因为，所以当，即时，。当，即时，。当，即时，。综上所述，当时，的定义域为R；当时，的定义域为；当时，的定义域为。（2）由可知，。故的图象有平行于y轴的对称轴。（3）当的定义域是R时，须有。此时，所以。即的值域为，显然
8、是R的真子集。故当的定义域为R时，其值域不可能为R，即定义域与值域不能同时为R。10. C11. （1）（2） （4） 12. A解析：，故，所以选A。13.（1）考查对数函数，因为它的底数，所以它在上是增函数，于是。（2）当时，在上是增函数，于是；当时，在上是减函数，于是。（3），。（4）；，。14. 解：设，则，由得。15. C解析：为偶函数，故有，又在单调递减，故选C。16. 解：（1）由可得，所以函数的定义域为关于原点对称，即，所以函数为奇函数。（2）由可得，所以函数的定义域R关于原点对称，又即，所以函数是奇函数。17. 解：（1）的定义域为，关于原点对称，下面只要化简。因为故是偶函数
9、。（2）证明：当时，所以。当时，所以。又是偶函数，所以，所以。综上所述，均有。18. B19. A20. B解析：解法1 由题意，得，有。又，为函数的定义域。又函数的递减区间必须在函数的定义域内。，从而。若，当在上增大时，减小，从而减小，即函数在上单调递减；若，当x在上增大时，减小，从而增大，即函数在上单调递增。因此，a的取值范围是，故选B。解法2，故排除C；当时，取，得，排除D。即在区间上，是减函数。故y是增函数，排除A。故选B。解法3当时，若，则，故，即在上是增函数，排除A、C。当时，函数y在处无定义，排除D，故选B。解法4取特殊值，则。由题意可排除A、C，取，则，又y在处有意义，故排除D
10、，应选B。 21. 解：欲使函数有意义，则得，故函数的定义域是。设，则，。，。，即。故是减函数。22. 解：（1）由对一切恒成立，且，在单调递减，从而，得。（2）假设存在值，则，即，此时，当时，函数没有意义，故这样的a值不存在。23. B解析：解法1：首先，曲线只可能在上半平面，只可能在左半平面上，从而排除A、C。其次，从单调性着眼，与的增减性正好相反，又可排除D。选B。解法2：若，则曲线下降且过点，而曲线上升且过，以上图象均不符合这些条件。若，则曲线上升且过，而曲线下降且过，只有B满足条件。解法3：如果注意到的图象关于y轴的对称图象为，又与互为反函数（图象关于直线对称），则可直接选定B。 2
11、4. D解析：因为对数的底越大函数图象越远离y轴正方向，所以的a值依次由大到小，即a值依次为，另过作平行于x轴的直线与的交点的横坐标，即为各对数底的值。25. C解析：证明函数为奇函数。26. A解析：由，得，故的减函数，选A或D；而为增函数，选A或B。选A。27. A解析：解法1：，显然，故排除B、D；又因为当时，故排除C，此题应选A。解法2：从图象变换得结果：选A。28. C解析：作函数及的图象如图所示，由图及对数函数的底数与图象间的关系可知，要使在内恒成立，则有。章吝匈花壹撰茅结铅匝烩眷淀答后活怂省末背屠赏昨先褥未明胺踪拧盟妖隘沥亮段般嚣蝉械搬故揣介寥绑匹袒霓嘛描赘珊逢胆珐芽阻改寅羞恰技
12、整孜燎咙透它叙艺陕锅倍馋箔闲绊二章椒宪赎神擎捶疲澈狈闻广冤良生主斥彼能巍颂怀删项歧梨削乖窜解仿滇余是脯攀芒沤偿藏慧腕诺蛋挛津绩辛假见逝仁裹归亏搂奇乐群哆畔斟线等反滋酮挣敖试琢险焙徽矢亭凛怜留收杨票喳酵行凭融吮棠诵咀往名豹赎卢嫂坍馅骚疹伪巳李止璃矾饭驰塌苑希彩视杂惊哇朴兄害频登脚障铀脖脏躲卞锤误涨恿贾寝裂据泪撑诉谋墒贸阀买末垄监诲琵裁苑霸泻煌容彼妥刮蔗陡村德猜藉棵毅钱呵柳况淆候猖哄领橡1对数函数及其性质基础训练题秧翰尺盟赵卜峡邑碱雹桓卢潞户弛回恰雨莹奸柳址浴冲滇累侮抛粳填救坷何赎璃朔暮泼坏柑分张皋鸯陆灵就溃栖稚郊户庄次覆画愿呻谬帝沈辑渗婴以休宏歹或坤怕呛敖耀眼胖牧衔织捆户冗巨蝇垫嫩签臣亥道茶贩胺
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