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1、比例的基本性质、黄金分割,双牌一中 龚载辉,补充概念,成比例的线段：,如果a:b=c:d，那么把a,b,c,d叫做成比例的线段。,ad=bc,活动一：探索比例基本性质,问题：如果它如果四条线段a、b、c、d成比例线段， 即： （或a：b=c：d） 学生探索：在等式两边同时乘以bd 得： 。,即得到比例的基本性质： 如果 ，那么ad=bc.,练一练,3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_,例题解析：,1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线 段，即 则下列各式成立吗？,先阅读P67例，然后分三个小组探索讨论， 再由小组派代表来进行表述。,比例变换新知：,
2、由此可以得到比例的另一些性质：,反比性质： 若 ，则,等比性质：若 ，则,更比性质：若 ，则,走进黄金屋,什么是黄金分割？,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,巴台农神庙,维纳斯,NEXT,数学美的魅力,巴台农神庙 （Parthenom Temple）,NEXT,胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,数学美的魅力,东方明珠塔，塔高462.85米
3、。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,建筑与黄金分割,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,NEXT,数学美的魅力,不但人体肚脐是人的黄金点型，人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。,人与黄金分割,趣味数学,课后作业及实践作业,P70 A 组 1 、2 题；B组1题,谢谢大家,感谢： 帮助和指导我的老师！,