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1、纯电容电路 纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电 阻和分布电感均忽略不计的交流电路。 纯电容电路 i CuC 1 纯电容电路 v1、电压与电流的大小关系： v 即 v v 电容器的电容C越大，交流电频率越高，对电 流的阻碍作用越小，电容对电流的“阻力”称做容 抗，用Xc代表。 （ ） 设u为参考量，即 则， 由上式可知： 2 2、电压与电流的相位关系： i -u = 90o 即电流超前电容两端电压相位90o。 波形图和相量图： （b）波形图 （a）相量图 I UC uC t 0 uC,i i 3 3、功率 （1）瞬时功率： p=ui=Umsint Im sin(t+90O)=UIs
2、in2t 从瞬时功率图可以看出，一个周期内正、负半周所包围的面积相等， 故瞬时功率在一个周期内的平均值为零。所以： （2）有功功率P（平均功率） P=0 （W） 4 从瞬时功率图中还可反映出，在纯电容电路中，电感不消耗能量， 而只与电源能量的交换。其交换能力我们可用无功功率来描述。（与纯 电感负载电路一样） （3）无功功率：纯电容电路中瞬时功率的最大值。用QC表示 ，单位Var（乏） QC=UI=I2XC=U2/XC （Var） 5 综述： 纯电感负载电路中电压与电流具有以下关系： 1、大小关系： （欧姆定律） 2、相位关系： i -u =90o（电流超前电压90o ） 3、功率关系： 有功功
3、率 P=0 （W） 无功功率 QC=UI=I2XC=U2/XC （Var） 6 【例】将C=38.5F的电容器接到 U=220V的工频电源上，求Xc，I， Qc。 解： 答： XC为82.7，I为2.66A，QC为585.25var 。 7 例 在纯电容电路中，已知 i=22 sin(1000t+30)A， 电容量C=100F， 求（1）电容器两端电压的瞬时值表达 式； （2）用相量表示电压和电流，并作 出相量图； （3）求有功功率和无功功率。 8 解：（1） I=22A， U=IXc=220 V。 因为纯电容电路中电压滞后电流90，所以 u=220 sin(1000t-60)V （2） =2
4、230A =220-60V 相量图如右图所示。 （3）P=0，QC=UI=22022=4840var。 9 v 例题 容量为40F的电容接在一交流电 源上，电源电压为 v试求： v（1）电容的容抗； v（2）电流的有效值； v（3）电流瞬时值表达式； v（4）电路的无功功率。 10 v 解： v（1）电容的容抗 v（2）电流的有效值 v（3）电流的瞬时值表达式 v（4）电路的无功功率 11 表表1 1 正弦交流电路中正弦交流电路中R R、L L、C C元件的电压与电流关系元件的电压与电流关系 12 【课堂小结】 比较项目纯电阻电路纯电感电路纯电容电路 对交流电的阻碍 作用 R 电流与电 压之间
5、的 关系 大小 相位 电流电压同 相 电压超前电 流90 电压滞后电 流90 有功功率 无功功率 13 单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路 参数 电路图 (参考方向) 复数 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u、 i 同相 0 L C 设 则 则 u领先 i 90 0 0 基本 关系 + - i u + - i u + - 设 u落后 i 90 14 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 在电阻电路中： 在电感电路中：在电容电路中： 【练习】【练习】 15 【例】一个10uF的电容器，接 V的交流 电源上。试求：（1）通过电容器的电流为多少？写出电流的解析 式；（2）电路的无功功率为多少？ 16