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1、 三角形的内角和教学设计 咸阳市礼泉县实验小学 苟雪锋学习目标：1.通过测量、剪拼和折拼等方法，渗透“转化”的思想，探索和发现三角形内角的度数和等于180。2.会用新学知识解决一些相关的数学问题。3.在探索中体现发现的乐趣，增强学好数学的信心。过程与方法：主要通过操作实验探索新知。重、难点：1.重点：探索和发现三角形内角的度数和等于180。2.难点：通过操作活动探索和发现任意三角形内角的度数和等于180，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。教法：实验法、演示法教具准备：各种类型的三角形若干个一、复习提问：1.三角形如何分类？2.如果按角分怎样分？如果按边怎样分？3.如何测量一个角的度数？
2、二、情境导入：1三角形中的这三个角叫做三角形的内角。把三个内角的度数相加就是三角形的内角和。2.下面老师给大家讲一个故事“三兄弟之争”：在一个直角三角形中住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是，有一天，2突然不高兴了，发起脾气来，它指着1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！” 1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 2很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？（说明：1是直角）我们学习了这节课就会明白其中的道理。这节课我们来学习三角形的内角和。 三、合作探究：1.采用测量法：请同学将所测量的度数填在相应三角形的表格中，算出内角和。要求:每人画
3、一个三角形，每小组内尽可能画出按角、按边分类的每种三角形。每组成员测量自己画的三角形的三个角的度数，并计算三角形的内角和。每组的小组长进行总结，并汇报结果。由学生总结，测量得出了三角形的内角和，多数是180，但也有的是比180小一点或大一点。）由于测量工具的误差，和制作的三角形不够标准，造成结果有偏差。2. 剪拼或撕拼:怎样拼？【生自由说】可以分别把三个角剪下或撕下拼在一起。把一个三角形的三个角撕下来，拼成平角。或者学生可能将三角形的三个内角依次画下来，最终形成一个平角。让学生拿起手中的三角形，让全体学生可以看到形状不同的、大小各异的许多三角形，它们的内角和都是180。3. 折一折：根据学生的
4、反馈，引导学生找准角两边的中点，并沿边上的两个中心折角，再折其他两个角时也应这样做。让学生拿起手中的三角形，让全体学生可以看到形状不同的、大小各异的许多三角形，它们的内角和都是180。小结：不管三角形有多大，形状如何，它的内角和总是180。教师：同学们通过了自己动手操作证明这样一个重要的结论。刚才大家采用量、折或拼的方法验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么我们就知道了所有三角形的内角和都是180。 【板书：三角形的内角和是180。】教师: 1.现在能解决故事“三兄弟之争”吗？学生回答：如果1、2都是直角，3也有一定的度数，那么三个角之和大于180，这样就不会是一个三
5、角形了。所以1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”教师: 2.在一个三角形中，已知两个角的度数，我们可以这节课的结论求出第三个角的度数。利用这一规律能够帮助我们解决一些数学问题。四、应用延伸：1下面三个角哪些能组成三角形？1）60 75 30 2）120 30 40 3）45 90 45 4）35 45 100 教师：你会做吗？怎样想？小结：利用“三角形的内角和是180”。2. 求出三角形各个角的度数。（列式计算） 教师：看图，你获得哪些信息？引导：它们各是什么三角形？内角有什么特征？小结：已知某个角的度数时一定弄明白这个特殊三角形内角的特征，选择合理、灵活的方法解题。 3.
6、 判断下列说法对吗?钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）在直角三角形中，两个锐角的和等于90 （ ）在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 （ ）三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（ ） 一个三角形中， 不可能有两个钝角。（ ）引导学生说出理由，巩固三角形的内角和是180。启发学生通过第小题明白任何一个直角三角形最多有一个直角；一个钝角三角形最多有一个钝角。4、已知三角形ABC是一个等腰三角形,（1)一个底角是30,它的顶角是多少度？它又是什么三角形？（2）一个顶角是50,它的底角是多少度？它又是什么三角形？（3)一个底角是45,它的顶角是多少度？它又是什么三角形？引导学生运用三角形的内角和等于180解决特殊三角形的有关问题。五、小 结:这节课你有什么收获？六、作业布置： 29页练一练 第1,3题。