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1、,一元二次方程根与系数的关系,复习回顾,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论1,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论2,例题,1、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.,例题,2、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.,例题,3、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1
2、+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方 程是（ ） A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0,此题还有其他解法吗？,B,换元法：,基础练习,设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，,得y23y+2=0 ，即为所求方程。,作业：,再 见,