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1、“双动点型”平行四边形的存在性问题,张洪军 新郑市苑陵中学,在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、点B（5，7），则线段AB的中点坐标为,（3，5）,中点坐标公式：,在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2），则 P1 P2的中点 坐标为,2.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB按箭头方向平移至线段CD的位置，则点D的坐标为,(5,4),点的坐标平移规律：,如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，已知点A（x，y），点B（m，n），若点C（x+h，y+k）,则点D的坐标为,（m+h，n+k）,已知A、C两定点，求点E、F，使A、C、E、F四点组成平行四边形？,
2、如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标. N (?，?),（-1,0）,（2,-3）,(3,0),实例精析：,定线段AD为边时,操作手段,平移,点的坐标平移规律,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段AD为边时,操作手段,点的坐标平移规律,平移,定线段AD为边时,操作手段,计算方法,定线段AD为边时,操作手段,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段A
3、D为边时,操作手段,计算方法,平移,定线段AD为边时,操作手段,平移,定线段AD为边时,操作手段,计算方法,定线段AD为边时,操作手段,（-1,0）,（2,-3）,(3,0),中点坐标公式,计算方法,旋转 伸缩,定线段AD为对角线时,操作手段,如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标. N (?，?),如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行
4、四边形，请求出点N的坐标. N (?，?),解：令y=0则x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3A(-1,0) B(3,0) D(2,-3) 对称轴:x=1,（-1,0）,（2,-3）,(3,0),当yM=-3时, 点M与点D关于对称轴x=1对称M1(0,-3)N1(-3,0),(1)当AD为边时,ADMN,AD=MNyN=0由平移得：yM=-3或3,当yM=3时， x2-2x-3=3 x1=1-7 x2=1+7M2(1-7 ,3) M3(1+7 ,3), N2(4-7 ,0) N3(4+7 ,0),(2)当AD为对角线时,AD与MN互相平分 AD的中点坐标为 , yN=0 yM=-3 此时
5、，M4与M1重合 M4(0,-3) N4(1, 0),综上：点N的坐标为： N1(-3,0) N2(4-7 ,0) N3(4+7 ,0) N4(1, 0),分析不变特征： 从_入手，分析定点，动点，得到_，考虑定线段在平行四边形中可以_ 分析形成因素： 当定线段当边时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_ ；当定线段为对角线时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_ 画图、求解： 定线段当边时，需要_，平移时注意在定直线上下两侧分别平移，平移找点之后，利用点的坐标平移规律确定所求点的坐标 定线段作对角线时，需要_ ，旋转伸缩找点之后，利用中点坐标公式确定所求点的坐标,方法总结：,顶点,定线段,充当边或对角线,边,平行且相等,对角线,互相平分,平移,旋转伸缩,(0,3),F在抛物线上, E在对称轴上， A、C、E、F 构成平行四边 形.,E(?,?),x,y,P(m,n)n0在抛物线上, E在直线 上，A、B、E、 P构成平行四边形.,E(?,?),谢谢大家！,