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1、1.5.3 近似数 第四课时 三维目标 一、知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用 三、情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识 教学重、难点与关键 1重点：近似数，精确度，有效数字概念 2难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字 3关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义 四、教学过程，课堂引入 1准确数和近似数 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报
2、道，一种报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数 例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也很多，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数 如果量得语文课本的宽为13.5cm，因为所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，所以与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm仅仅一个与实际宽度非常接近的数
3、，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14，这些数都是近似数五、新授 在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而能够使用近似数 你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 2关于精确度问题 近似数与准确数的接近水准，能够用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 我们都知道圆周率=3.141592 计算时我们需按照要求取近似数 如果要求按四舍五入精确到个位，那么3； 如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么3.1； 如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么3.14； 如果要求按四舍五入精
4、确到0.001（或精确到千分位），那么_； 反过来，若3.1416，那么精确到_，或叫精确到_ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 3近似数的有效数字 一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数 例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有有3个有效数字：1，0，3 对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104106有4个有效数字：5，1，0，4 规定有效数字的个数，也是对
5、近似数精确水准的一种要求 一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确水准越高如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则3；若要求保留3个有效数字，则3.14 例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数 （1）0.0158（保留2个有效数字）； （2）30435（保留2个有效数字）； （3）1.804（保留2个有效数字）； （4）1.804（保留3个有效数字）； （5）3.5046（精确到百分位）； （6）2.971104（保留2个有效数字） 解：（1）0.01580.016； （2）30435=3.04351043.04104（或3.04万）； （3）1.804
6、1.8； （4）1.8041.80； （5）3.50493.50； （6）2.9711043.0104 思路点拨：（2）题，不能写成3043530400，如果这样写，那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0104的0也不能丢了（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，
7、是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关 例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？ （1）132.4； （2）0.0572； （3）2.40万； （4）3000 解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字 （2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字 （3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字 （4）3000是精确到个位，保留4个有效数字 六、巩固练习 1课本第46页练习 七、课堂小结 正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数 八、作业布置 1课本第47页至第48页习题15第6、7、11题九、板书设计：