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1、19 四边形单元测试卷一、 填空题（每空3分，共30分）1. 用14厘米长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，则短边和长边的长分别为 2. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AB=4cm, AOB=60, 则这个矩形的对角线长是 3. 在 ABCD中，已知A+C=200，则B= 4. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F, F为垂足，连接DE，则CDE= 5. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC, 则ACP的度数是 6. 如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一
2、个动点，若PM+PB最小值是3，则AB长为 7. 若一个平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是 8. 如图, 在等腰梯形ABCD中, ADBC, B=60, AD=4, BC=7, 则梯形ABCD的周长是 9. 如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 （只添加一个）二、 选择题（30分）10. 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）A40 B. 20 C.10 D.2511. 如图, 在 ABCD中, E是AB延长线上的一
3、点, 若A=60, 则1=（ ）A120 B. 60 C.45 D.3012. 下列说法错误的是（ ）A等腰梯形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线互相垂直C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 矩形的对角线相等13. 如果三角形的两边长分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B. 4.5 C.5 D.5.514. 矩形ABCD，O是BC中点，AOD=90，矩形ABCD的周长为30，则AB长为（ ） A4 B.5 C.6 D.7.515. 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是个边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ） A平行四边形 B.矩形 C.菱形 D
4、.正方形16. 如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向两旁作等边PCD和等边QCD, 那么PQ的长为（ ） A B. C. D. 17. 如图，在 ABCD中，点A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点，点B1, B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则 ABCD的面积为（ ）A2 B. C. D.1518. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=60，AD=CD=4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（ ）A2 B.4 C.8 D. 119. 如图，在矩形ABCD中，AB=1, AD=,
5、 AF平分DAB，过C点作CEBD于E, 延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH; BO=BF; CA=CH; BE=3ED, 正确的是（ ）A B. C. D. 三、解答题（60分）20. （8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED，BF. 求证：1=2 21. (8分)如图，在梯形ABCD中，ADBC, BD=CD, BDC=90, AD=3, BC=8, 求AB的长. 22. (10分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F. 求证：AM=DM若DF=2，求菱形ABC
6、D的周长. 23. (12分)如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2. 点O是AC的中点，过点O的直线从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D. 过点C作CEAB交直线于点E，设直线的旋转角为.1 当= 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 当= 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 当=90时，四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.24. （10分）在 ABCD的对角线相交于点O. E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB求证：EP=EF26 .(12分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不必证明）（温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线的性质，可证明BME=CNE） 如图（2），在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交CD、BA于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论.如图（3）中，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连接GD，判断AGD形状并证明.