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1、沪科版初二下第18 章二次根式全章学案18.1 二次根式（ 2）18.1 二次根式 2年级班姓名：学习目标：1熟练应用二次根式的差不多性质；2通过对二次根式的概念和性质的应用，提高数学研究能力和应用能力；3经历观看，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探究性和创造性，体验发明的欢乐，并提高应用的意识。学习重点： 二次根式的概念和性质；学习难点 ：二次根式的差不多性质的灵活运用一学前预备1、二次根式的定义： _2、二次根式的性质： _3、 a22abb2_a22abb2_二探究活动（一）知识互动知识点一二次根式的简单性质二次 根式 的 简 单 性 质 ： 1 二 次 根式 a 是 一
2、个 非 负 数 ； 2 ( a )2a (a 0) ，二次根式 a ( a 0) 的实质是非负数 a 的算术平方根，因此 a是一个非负数，而(a )2a ( a0) 是逆用算术平方根定义得出的结论。知识点二公式(a )2a (a0) 的应用公式 (a )2a (a0) 能够正用，也能够逆用，正用能够去掉根号， 将式子化简，逆用能够把一个非负数写成完全平方的形式。知识点三二次根式a2的化简a2 | a |a (a0)a (a0)由于化简形如a2的二次根式比较复杂， 其结果等于 a 本身依旧等于 a 的相反数，要由 a 的符号决定， 因此将根号内的完全平方式开出根号时，一般先加上绝对值符号，然后再
3、依照 a 的符号进一步化简，那个地方用 |a| 进行过渡，能够幸免发生错误。（二）例题评析例 1：在实数范围内分解因式(1) 2a214;(2) 4例 2：化简(1)16x9x2 ( x1);(2)( x1) 24 (0x1);3x(3)a26a9a2 10a 25 ( 3 a 5);(4)( 32) 2(31)2例 3：a，y 均为实数，且满足等式y| a | 33| a | 12 ，试求 y 2011 的个位a3数字。例 4：假设 x，y 均为实数，且满足等式 3x 15 y 22x 4 yax 199y199 x y ，求 a 的值三自我测试1、以下式子中二次根式的个数有 1 ；3 ；x
4、 21 ； 3 8 ； (1 ) 2 ； 1x ( x 1) ； x 22x 3 .33A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、当 a2 有意义时， a 的取值范围是a 2A、a2B、a 2C、a2D、a 23、假设 x0 时，(a )22.a )2a2aD 当 a 为有理数时， (6、在实数范围内分解因式：(1) x 27;(2) x 425;(3) x 44x 24四应用与拓展1化简： ( 3 x )2( x4)22 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3和 5 ， 第 三 边 长 为 c ， 化 简c24c 41 c24c 164五、数学日记日期：_年 _月 _日心预习时的疑难解决了情： _吗？本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？老师我想对你说：