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1、数列中的最值问题,例1、,1、等差数列中，S15=90，S30=270。求： (1)n为何值时，Sn=20? (2)n为何值时，Sn最大?,学生练习,1、等差数列an中，a1 0且前n项之和为Sn，且S7 = S13，问n为何值时，Sn最大,例2、,已知数列an=(9/10)n(n+1),数列an是否有最大项？若有求出这个最大项，若没有说明理由,例3：,已知等比数列xn的各项为不等于1的正数， 数列yn满足yn=2logaxn(a0,a1) 设 y3=18,y6=12 （1）试问数列yn的前多少项和最大，最大值为多少？ （2）判断是否存在最小自然数M，当nM时xn1恒成立，若存在，求出M的值，
2、若不存在说明理由； （3）令an=logxnxn+1(n13,nN*) 试比较an与an+1的大小。,基本原理：,1、已知数列an,若对于任意的kN*,都有 akak+1,且akak-1 则ak是数列an的最大值 2、已知数列an,若对于任意的kN*,都有 akak+1,且akak-1 则ak是数列an的最小值 3、等差数列an中，若公差d0，首项a10则前n项和Sn有最大值。,课后作业：,1、在等差数列an中，a1=25,S17=S9,问这个数列前多少项的和最大？，并求此最大值。 2、数列11n(n+2)/12n中第几项的值最大?最大值是多少? 3、在数列an中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an (1)：求an的通项公式； (2)设bn=1/n(12-an),Tn=b1+b2+bn,是否存在最大的整数m，使得对任意正整数n，都有Tnm/32成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。,