《浙江省温州市2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、温州中学 2012-2013 学年第一学期期末考试高一数学试卷2013 1一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若 Ax x21 ， Bx x22x 30，则 A B （ ）A 3B 1C D 12函数 fx1xlg 1x的定义域是（ ）A11，B1,1C1,1D 1，3若 tan2 ，则 sin 2sincos2cos 2（ ）A 3B 4C7D 355444已知向量 a1, 3 ， b2, k，若 a 与 a2b 垂直，则 k 的值为（ ）A 1B 1C 1D12215若 g x12x ， fg xlog 2，
2、则 f1（ ）x1A 1B 0C 1D 26已知函数 fxsinxacosx图象的一条对称轴是x5xasin xcosx，则函数 g3的最大值是（ ）A 2 2B 2 3C 4D 2 633337已知函数fxlog aa2 x4ax1 ，且 0a1 ，则使 fx 0 的 x 的取值范围是（ ）A,0B 0,C ,2log a 2D 2log a 2,8ABC 内接于以 O 为圆心， 1 为半径的圆，且 2OA3OB4OC0 ，则 OCAB 的值为（ ）A3B 1C 1D 3161616169函数 ycos x ）ex的图像大致是（yyyyxOxOOxOxABCD110已知 f ( x) 是定义
3、在 R 上的且以2 为周期的偶函数，当0 x1 时， f (x)x2 ，如果直线 yxa 与曲线 yf (x) 恰有两个不同的交点，则实数a 的值为（ ）A 2k(k Z )B 2k或 2k1 ( k Z )4C 0D 2k或 2k1 ( k Z )5 小题，每小题4 分，共20 分）4二、填空题（本大题共11已知 tan42 ，则 sin 2C12如图，设 P, Q 为ABC 内的两点，且AP21AQ 31QABAC ，AB AC ，则3453PABABP 的面积与ABQ 的面积之比为13已知0 ，函数 f xcosx在0,单调递减，则的取值范围42是关于 x 的方程xx0 有两个不等实根，
4、则m 的取值范围为144m 3 2 115已知存在正整数 k ，使得对任意实数x ，式子 sin kx sin k xcos kx coskxcosk 2x的值为同一常数，则满足条件的正整数k =2温州中学 2012-2013学年高一第一学期期末考 数学答 卷2013.1一、 （本大 共10 小 ，每小 4 分，共 40 分。） 号 12345678910答案5 小 ，每小 4 分，共 20 分 . ）二、填空 （本大 共11.12.13._14. _ _15.线三、解答 （本大 共4 小 ，共 40分 , 解答 写出文字 明、 明 程或演算步 ）acos 3 x,sin 3 x， bcos
5、x , sin x，且 x0,16已知向量2222（ 1）求 a b 及 | ab | ； （ 2）若 fxa b2 | ab | ，求 fx 的最小 名姓封级班号学密 17 已知函数 fx2sin23 cos2x ， xx， 44 23（ 1）求 f ( x) 的最大值和最小值； （ 2）若不等式f (x)m2 在 x，上恒成立，求实数m 的取值范围4218已知函数fxlog2 x1log2x1 , x1,4 .4(1) 求函数 f (x) 的一个零点 ;(2) 求函数 f (x) 的值域 .119已知函数fxx，x5gsin 222 1 a cos4 a0,，sincos42（ 1）求证：
6、 fx 在区间0,单调递增。（ 2）集合 Ma g0,0,，2Nafg0,0,，求 MN2温州中学 2012-2013 学年高一第一学期期末考试数学答案2013.1一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。）题号123456789106答案 DCBBABCAAD二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20分 . ）11.312.313._0, 3_54214. _,1 _ _15.3三、解答题（本大题共4 小题，共40 分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知向量acos 3 x,sin 3 x ， bcos x , sin x，且 x0,2222（
7、1）求 ab 及 | ab | ； （ 2）若 fxab2 | ab | ，求 fx 的最小值rrrr2 cos x解：（ 1） agbcos2x ， ab（ 2） fxcos 2x4 cos x2cos 2x4 cos x12cos x123故 f xminf 0f317已知函数fx2sin2x3 cos2x ， x 44，2（ 1）求 f ( x) 的最大值和最小值；（ 2）若不等式f (x) m2 在 x m 的取值范围，上恒成立，求实数42解：（ 1） fx12sin 2x，又 Qx ，2x, 2，34，3623f xf53， fxf2max12max4（ 2） m2fxm 2恒成立，
8、故3m2，即1m42m218已知函数fxlog2x1 log2x1 , x1,4 .(1) 求函数 f (x) 的一个零点 ;(2) 求函数 f (x) 的值域 .解：（ 1） x 2log 2x2x 1x2,4（ 2） f xx1log 2x1,2x17当 x2,4 时， x2x2,12 ， fx0,log 2 6当 x1,2 时， x10, 1 ， fx,0x2故函数 f ( x) 的值域为,log 2 619已知函数fxx1，xgsin 222 1 a cos4a0,，sincos42（ 1）求证： fx在区间0,单调递增。（ 2）集合 Mag0,0,，2Na fg0,0,，求 MN2解（ 1）略（2） f x0x1 或1x 0 ，故 g1恒成立，设 tsincos2 cos1, 2，则 gt 2 121 a t4a4tgt 21 21 a t 4 a 1tt12a0a2tttt又 Q t22 2,3，a22t8