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1、新安江中学 2012-2013 学年高一 12 月月考数学试题1.设集合Ax | 4x3， Bx | x 2 ，则 AB（）A (4,3)B (4,2C (, 2D (,3)2.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8， A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么 (C A) B = （）UA 5B1, 3,4,5,6,7,8C 2,8D1,3,73.下列各组函数f ( x)与 g( x) 的图象相同的是（）A f ( x)x, g ( x)( x) 2B f ( x)x2 , g(x)(x 1) 2C f ( x)1, g ( x)x0Df ( x) | x |, g (x)x(x0)x
2、(x0)4.全集 U=N 集合 A=x|x=2n,nN， B=x|x=4n,nN则（）A U=A BB (CUA)BC U= A CUBD BA5.已知全集 U=1 、 2、 3、 4、5 ， A=1、 5 ， BCA, 则集合 B 的个数是（）UA 5B6C 7D 86.已知集合+2x1 是从集合 A 到 B 的一个映射，则B 中的元素 3 对应A=R，B=R，若 f : xA 中对应的元素为（）A 1B 1C 2D37.已知函数 f ( x 1)x23，则 f(2)的值为（）A.-2B.0C.1D.68.右图是偶函数 yf ( x) 的局部图象，根据图象所给信息，y下列结论正确的是（）A
3、f (1)f (2)0B C f (1)f (2)0D2f (1)f (2)0f (1)f (2)o13x08 题9. 定义集合 A、B 的一种运算： A B x x x1x2 , 其中 x1A, x2 B ，若 A 1,2,3，B1,2 ，则 AB 中的所有元素数字之和为（）A 9B. 14C.18D.2110. 某学生从家里去学校上学， 骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( )ddddd0d0d0d01Ot 0tOt0tOt 0tOt0tABCD二、填空题（每小题4 分 ,共 20 分）11. 已知函
4、数 f ( x)x 21( x0)2x( x，若 f ( x) 10 , 则 x0)12. 函数 yx 24mx1在 2,) 上是减函数，则 m 的取值范围是13. 定义在 2 ,2 上的奇函数f ( x) ，当 x 0 时，f ( x) 单调递减，若 f (1m)f (m)0成立 ,求 m 的取值范为 _y14. 已知 f ( x) 是定义在2, 0 0, 2 上的奇函数，当 x0时，32f ( x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是O2x15下列几个命题第 14 题方程 x2( a3) xa0 的有一个正实根，一个负实根，则a0 。函数 yx211x2是偶函数，但不是奇函数。函数
5、 f (x) 的值域是 2,2，则函数 f (x1) 的值域为 3,1。 设函数 yf ( x) 定义域为 R，则函数 yf (1 x) 与 yf ( x1) 的图象关于 y 轴对称。一条曲线y|3 x2|和直线ya ( aR)的公共点个数是m ，则 m 的值不可能是1。其中正确的有 _ 。三、解答题（本大题有5小题 , 共 50 分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . ）16. （本题8 分）已知 A x2x 5 ， B x m 1x2m1 ， BA , 求 m 的取值范围17（本题 10 分）已知函数 f ( x) 2xa且 f (1) 1 ;x（ 1）求 a 的值（2）判断
6、f ( x) 的奇偶性（ 3）函数f ( x) 在 (1,) 上是增函数还是减函数？并证明。218. （本题10 分）已知 偶函数 f ( x) 在 x0 时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（ 1）请补全函数f ( x)的图象（ 2）求函数f ( x) 的表达式，（ 3 ）写出函数f ( x) 的单调区间。y02x19. （本题10 分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8 元的商品按10 元一件的价格出售时，每天可销售60 件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1 元，其销售量就要减少10 件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。20. （本题 12 分）已知二次函数f ( x) 的二次项系数为a ，且不等式f ( x)2 x 的解集为（ 1 ， 3），（1）如果方程f ( x)6a0 有两个相等的根，求f (x) 的解析式；（2）若果函数f (x) 的最大值为正数，求a 的取值范围。345