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构造全等三角形的六种常用方法,方法1：翻折法,1、如图，在ABC中，BE是ABC的平分线， ADBE,垂足为D，求证： 2= 1+C.,方法2：基础三角形法,2、如图，在RtABC中， ACB=900，AC=BC, ABC=450，D为BC的中点，CEAD于点E，其延长线 交AB于点F，连接DF.求证： ADC= BDF,B,方法3:旋转法,3、如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD 上的一点，BE+DF=EF,求EAF的度数,A,B,C,D,E,F,解：如图，延长CB到点H,使得BH=DF,连接AH, ABE=90,D=90, D= ABH=90,在ABH和ADF中,ABHADF. AH=AF, BAH= DAF., BAH+ BAF=DAF+BAF. 即HAF=BAD=90 BE +DF=EF BE+BH=EF 即HE =EF,在AEH和AEF中, AEH AEF,EAH=EAF,方法4：平移法,方法5：倍长中线法,5、如图，在在ABC中，D为BC的中线。 （1）求证：AB+AC2AD。 （2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围。,方法6：截长补短法,