2021年高考数学解答题专项练习《立体几何》二学生版.doc

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1、2021年高考数学解答题专项练习立体几何二如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=1,BAC=90,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60,设AA1=a.(1)求a的值;(2)求三棱锥B1A1BC的体积如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且()求证:平面; ()求证:平面平面如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP/GH.如图,空间四边形ABCD中,E,

2、F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是平行四边形已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD,点E在PD上,且PEED=21,在棱PC上是否存在一点F,使BF/面AEC?证明你的结论,并说出点F的位置.如图,在多面体ABCDEFG中,底面ABCD为平行四边形,EA平面ABCD,EFAB,FGBC,EGAC,AB=2EF.(1)在线段AD上是否存在点M,使得GM平面ABFE?说明理由;(2)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小. 来源:Z+xx+k.Com 如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,BAD=FAB=90,BEAF,BCAD,2BC=AD,2BE

3、=AF,G、H分别为FA、FD的中点(1)在证明:四边形BCHG是平行四边形(2)C、D、F、E四点是否共面?若共面,请证明,若不共面,请说明理由在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,AB=2CD=2BC=2AD=4,DAB=60,AE=BE,PAD为正三角形,且平面PAD平面ABCD,平面PEC平面PAD=l。(1)求证:l/EC;(2)求二面角P-EC-D的余弦值;(3)是否存在线段PC(端点P,C除外)上一点M,使得DEAM,若存在,指出点M的位置,若不存在,请明理由。如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,底面,且(1)求多面体EABCDF的体积;(2)求直线EB与

4、平面ECF所成角的正弦值;(3)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行,要求保留作图的痕迹,但不要求证明.如图,在四棱锥EABCD中,底面ABCD为直角梯形,其中CDAB,BCAB,侧面ABE平面ABCD,且AB=AE=BE=2BC=2CD=2,动点F在棱AE,且EF=FA.(1)试探究的值,使CE平面BDF,并给予证明;(2)当=1时,求直线CE与平面BDF所成角的正弦值如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面,分别为棱的中点.(1)平面;(2)平面. 如图,在三棱台中,平面平面,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)求证:EF平面ACFD;(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.如图所示,在多面体A1B1D1DCBA,四边形AA1B1B,ADD1A1,ABCD均为正方形,E为B1D1的中点,过A1,D,E的平面交CD1于F.(1)证明:EF/B1C;(2)求二面角E-A1D-B1余弦值.如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形, (1)求证:;(2)若,求二面角的余弦值

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