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1、湖北武汉武昌区18-19 学度高二下年末考试- 数学（文）高二数学文试卷本试卷共 5 页，共 21 题、总分值150 分、考试用时120 分钟、祝考试舰利本卷须知1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、挂名、准考证号填写在答题卷指定位！，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里、2.选择题的作答： 选出答案后， 用 2B 铅笔把答题券上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用株皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答在试题卷上无效、3. 非选择题的作答：用黑色基水的签字笔直截了当答在答题卷上的每题所对应的答题区域内、答在试题卷上或答题卷指定区域外无效、4. 考
2、生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回、【一】选择题：本大题共 10小题，每题 5 分，共 50 分、在每题给出的四个选项中、只有一项为哪一项符合要求的、1、全集 U=R集合 M x 2 x 3， P x 1 x 4 ，那么 (CU M )B 等于A、 x 4 x 2B 、 x 1 x 3C、 x 3 x 4D 、 x 3 x 42、复数 1 i 1 ai R，那么实数 a 等于A、 1B、 1C、 0D、 13、如下图， D是 ABC的边 AB的中点，那么向量CD 等于A. BC 1 BAB. BC 1 BA22C、 BC 1 BAD、 BC 1 BA224、设
3、Sn 是公差不为0 的等差数列 an 的前 n 项和，且 S1, S2 , S4成等比数列，那么a2等a1于A、 5B、 4C、 3D、 25、执行如下图的程序框图，假设输人的x 的值为 2，那么输出的 x 的值为A. 23B. 11C.5D. 166、 量 x， y 足 束条件1xy3 ，那么 4x 2y 的取 范 是1xy1A、 0,10 B、0,12 C、 2,10 D、2,12 7. 有一个几何体的三 及其尺寸如下 位： cm，那么 几何体的表面 及体 分 A. 24cm 2， 12cm3B. 15cm 2， 12cm3C. 24cm 2， 36cm3D. 以上都不正确A、假 p q
4、真命 ，那么p q 真命 B、“ x 1”是“ x2 x 一 2 0”的充分不必要条件C、命 “ xR，使得 x2 x 10”的否定是 “xR，都有 x2 x 1 0”D、命 “假 x21，那么 x 1”的否命 “假 x21，那么 x 1”xx， g(x) x3一 8， hx)2a， b， c 那么9. 三个函数 f(x) 2 log x x 的零点依次 A.a b cB.a c bC.b acD.c a b10、函数 f (x)2xm 的 象与直 y x 恰有三个公共点，那么 数m的x24x 2xm取 范 是A、， 1 B、 1， 2C、 1，2 D、 2，【二】填空 ：本大 共 5 小 ，
5、每 5 分，共 25 分、 将答案填在答 卡 号的位置上，填 位置， 写不清，模棱两可均不得分、11. 假 sin+cos 1 ，那么 sin2212.a b， ab0， 出以下不等式：a2 b2； 11 ；11 ，其中恒成立的个aba ba数是、13. 假 AD是三角形 ABC的中 ，且 | AB | 6， | AD | 6， | AC |4 3 ，那么 BC的 是、14、函数 f x 偶函数，当x 0 ， f x x3 8，那么 f x 2的解集 15、在 ABC中，点 A 5， 2， B， 3，且 AC 的中点M在 y 上， BC 的中点N在 x 上，那么直 MN的方程 16. 双曲 2
6、y2 1的条 近 的 斜角 ，离心率 e，那么a2c的最小 xa2b23b17、有如下四个推断：由 an 2n 1，求出 S1 12，S222，S3 32，推断：数列 an 的前 n 和 Snn2 ；由 f x xcosx 足 f x f x x R都成立，推断： f x xcosx 奇函数；由 x2 y2 r 2 的面 Sr 2，推断： x2y2的面 S ab；a2b21由1 1221， 2 12 22， 312 23，推断： 一切 n N * ，(n 1)22n其中推理中属于 推理且 正确的 是将符合条件的序号都填上。【三】解答 ：本大 共6 小 ，共 75 分、解承 写出文字 明， 明
7、程或演算步 、18. 本小 分 12分函数 f x 4cos2x 4 3 sinxcosx.I 求函数 f x取得最大 x 的集合；II 求函数 f x在上的 域。4,619. 本小 分 12 分如 ，在四棱 P 一 ABCD中，底面 ABCD是矩形， PA平面ABCD， PAAD=2 AB. 点M 段PD的中点、I 明：平面ABM平面 PCD;II 求 BM与平面 PCD所成的角、20. 本小 分 13 分某中学的高二 1) 班男同学有45 名，女同学有15 名，分 抽 的方法 建了一个 4 人 外 趣小 、I 求某同学被抽到的概率及 外 趣小 中男、女数；II 假 那个 趣小 决定 出两名
8、同学做某 ，方法是先从小 里 出学做 ， 同学做完后， 再从小 内剩下的同学中 一名同学做 ，老 师 按 照同 学 的 人1 名同求 出的两名同学中恰有一名女同学的概率；III 束后，第一次做 的同学得到的 数据 68，70， 71，72,74 ，第二次做 的同学得到的 数据 69,70 ，70,72,74 ， 哪位同学的 更 定？并 明理由、21、本小 分 14 分m R，函数 f xm1，1mxg (x)xln xln x2I 求 g x的极小 ；II 假 y f(x)一 g(x) 在 1，上 增函数，求 数m的取 范 ；22. 本小 分 14 分设椭圆 C： x2y21(a的左、右焦点分
9、 F1， F2，上 点 A，离心率 1 ，a2b2b 0)2在 x 半 上有一点B，且 2、BF2BF1I 假 A， B，F2 三点的 恰好与直 x3 y 3 0 相切，求 C的方程；II在 I 的条件下， 右焦点F2 作斜率 k 的直 l与 C 交于M， N两点，在x 上是否存在点 P m， 0，使得以 PM， PN 的平行四 形是菱形？假如存在，求出。的取 范 ；假如不存在， 明理由、武昌区 2017-2018 学年度第二学期期末调研考试高二数学文参考答案及评分细那么【一】 ：1.D2.A3.A4.C5.A6.C7.A8.B9.B10.B【二】填空 ：11.3 12.013. 2 6 14
10、.x | x 0或 x 415. 5x 2y 5 0 16. 2 6 17. 43【三】解答 ：18. 本小 分 12 分解：由.f ( x)4sin(2x)26当且 当，即 取最大 2.2x2kxk, kZ623因此，取得最大 x 的集合 . x xk, kZ36 分x，22x.463661 sin(2x)1 ，62因此 f ( x)在,上的 域 6， 0 . 12 分4619. 本小 分 12 分解析： ( ) 明： PA平面 ABCD ，PAAB .底面ABCD 是矩形，ABAD .PAB平面 PAD .PD平面 PAD ，MABPD .又 PAAD ，点 M 段 PD的中点，AAMPD
11、 .DPD平面 ABM .又 PD平面 PCD ，BC平面 ABM 平面 PCD . 6 分( )AB / CD ，AB / 平面 PCD .点 B 到平面 PCD的距离与点 A 到平面 PCD的距离相等 .由 ( ) 知， AMPD , AMCD ，AM平面 PCD ，即点 A 到平面 PCD 的距离 AM .设 PAAD2 ABx ，那么2AD2.AM2x2点 B 到平面 PCD的距离 .2 x2在 Rt ABM 中，求得 BMAB 2AM 2x .设 BM与平面 PCD所成的角 ，那么2 x.sin22x2因此 BM与平面 PCD所成的角 . 12 分420. 本小 分 13 分解：n4
12、1 ，某同学被抽到的概率 1 、P601515m 有x名男同学，那么45x，x 3 ，男、女同学的人数分 3,1、 4604分把 3 名男同学和 1名女同学 a1 , a2 , a3 ,b ，那么 取两名同学的差不多事件有(a1, a2 ),( a1, a3 ),( a1, b),( a2 , a1 ),( a2 ,a3 ),( a2 , b),( a3 , a1),( a3 , a2 ),( a3 ,b),(b, a1 ),( b, a2 ),( b, a3 )共 12种，其中有一名女同学的有6 种 .选 出 的 两 名 同 学 中恰 有 一 名 女 同 学 的 概 率 为61 、8 分P2
13、126870717274，6970707274、x1571x25712(6871)2(7471)2，2(69 71)2(7471)2、s154s253.2-22，第二次做 的同学更 定、13 分 x1 x2，s1 s221. 本小 分 14 分解：函数g x的定 域 0,.g (x)11x 1 .x2xx2当 x(0,1),g ( x)0 ，当 x(1,), g ( x) 0 .x=1 极小 点 . 极小 (1)=1.6 分gymxm 11mxm.x2ln x2 ln xxxymm20在1，上恒成立，）x2x即m2 x在 x1,) 上恒成立 .x 21又，因此 m1 .2 x2x 211x1x
14、因此， 数 m 的取 范 1,) . 14 分22. 本小 分 14 分解：ec1 ，a2c.a22c .又 BF22BF1，BF24c, AF2AF1AF22c1，BAF290 .BF22c,0 ，半径 2c.因此 A 、 B 、 F2三点的 的 心 由 与直 x3 y3 0相切，得| -c - 3 |. 因此 c1 .22c因此 a2,b3 .因此，所求 方程 x2y2. 6 分143 l 的方程 y k( x1) ，代入 方程，得 (34k2 ) x28k2 x 4k2120 .设 M ( x1 , y1 ), N (x2 , y2 ) ，那么8k 2，x24k 212 .x1 x24k2x134k 23PM ( x1m, y1 ), PN ( x2，m, y2 )当 PM , PN 能构成菱形 ，| PM | PN |，即 (x1 m) 2(x2m)2y22y12，3 ( x12，即3.( x1x2 )( x1x22m)x22 )x1x22m(x1x2 )441 ( x1，即k2.2mx2 )m34k 24而1(0,1 .m)344k 2因此存在 m1，使得 PM , PN 的平行四 形 菱形. 14 分(0, )4