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1、有 理 数,第1章,具有相反意义的量,1.1,在日常生产和生活实践中， 由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数.你还见过其他的数吗？,如图1-1所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？,用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数固然是一种办法， 但与在小学数学中学过的整数和分数(或小数)一样， 对于数要进行加、减、乘、除等运算.,如果仅用颜色来区分，就不便于运算因此我们要想其他的办法,（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北 京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度” 这时， 屏幕上是如何显示这天的温度的？,屏幕上显示“-65”,存入2500元记做“+2500”
2、， 支出3000元记做“-3000”,（2）储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和 “支出3000元”的？,温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量,在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；,而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-”（读作负）号.,例如-3，-1，-0.168，- 等就是负数.,例如3，125，10.5， 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.,有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.,例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.,0既不是正数，也不是
3、负数.,我们也把正数和0 统称为非负数.,请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.,海平面以上与海平面以下表示的意义相反.海平面以上1025m记做“1025m”，海平面以下155m记做“-155m”.,在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km 应记做“-2.6km”,请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些.,自然数0，1，2，3，,小数3.2， ，5.33， 分数 ,负数-3，-100，-0.125， ，,有限小数或无限循环小数也可以化为分数.,分数可以化成有限小数或无限循环小数.,例如： ，,例如： ，,1，3，
4、167， 正整数,-3，-1，-155， 负整数,0,有理数,正整数、零和负整数统称为整数.,正分数和负分数统称为分数.,整数和分数统称为有理数.,1. 回答下列问题： （1） 通常把水结冰时的温度规定为0，那么 比水结冰时的温度低5应记做什么?,答：记作-5,（2）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向 东走的路程记做正数，那么走-50m是什么意 思？,答：向西走了50m.,2.有下列数:3.6， ,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1. 其中,整数： ；,分数： .,-78，0，9，-1,3.6， ，-0.37，-5.14,3. 下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？,答：2.
5、7，2010，0， ，2为非负数， -0.414，-7， ，-10.3为负数.,例1,某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9:15记为-1等等.依此类推，上午7:45应记为（ ）. A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45,B,例2,将下列各数按要求分别填入相应的集合中. 0.05，1， ,-126,72.1,0,-12%, ,+729, -628, , ,-1000.01.,（1）正整数集合： ； （2）负整数集合： ； （3）正分数集合： ； （4）负分数集合： ； （5）整数集合： ； （6）分数集合： ； （7
6、）非负数集合： ； （8）非负整数集合： ； （9）负数集合： .,1，+729，,-126，-628,1，+729，-126，-628，0,0.05，72.1， ，,，-12%， ，-1000.01，,0.05，72.1， ， ， ，-12%， ，-1000.01，,0.05，1，72.1，0， ，+729， ，,1，0，+729，,，-126，-12%，-628， ，-1000.01，,解,例3,某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ ）kg、（ ）kg、（ ）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）. A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg,这道题考查了正、负数在实际生活中的应用.从已知条件可以看出三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标准质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋都是（ ）kg这种，所以它们最多相差0.6kg(25+0.3)kg与(25-0.3)kg.应选择B .,解,B,结 束,