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1、生活中的三角形！,生活中的三角形！,生活中的三角形！,生活中的三角形！,3、三角形的三个内角:,2、三角形的三个顶点：,1、三角形的三条边：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,引入新知,在如图所示的三角形ABC中：,a,b,c,4、三角形可以用符号:,“”表示,如ABC,AB、,AC、,BC,A、,B、, C,A、,C,B、,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,(1)图中能找出几个不同的三角形?,答:(1) ABC,B,C,D,A,引入新知,(2) 说出每一个三角形的三条边和三个内角., ACD, BCD,二、每组共有四根木棒，4c
2、m、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功。,合作交流,(1)是不是任意三条木棒都可以组成一个三角形呢？,大胆说出你的看法,二、每组共有四根木棒，4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功。,合作交流,(1)是不是任意三条木棒都可以组成一个三角形呢？,大胆说出你的看法,14,11,7,二、每组共有四根木棒，4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功。,合作交流,(1)是不是任意三条木棒都可以组成一个三角形呢？,大胆说出你的看法,14,11,7,14,7,4,合作交流,大胆说出你的看法,A,B,一、在A点
3、的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,C,合作交流,大胆说出你的看法,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,通过以上实验，你能总结出三角形三边之间的关系吗？,一、在A点的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,b+ca,a+bc,a+cb,合作交流,反过来说：,如果三条线段要组成三角形，那么任何 两条线段之和都要大于第三条线段,议一议,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,姓名： 刘翔 生日： 1983年7月13日 身高： 189厘米 体重： 74公斤 教育背景： 大学 奥运项目： 男子110米栏
4、 最好成绩： 2004年雅典奥运会110米栏冠军,刘翔一步能走三米吗？,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解（1） 最长线段是c=5cm,而a+b=2.5+3=5.5 c,线段a,b,c能组成三角形。,判断方法:,（2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。,（3）如果较小两条线段之和大于第三条线段,则能组成三角形,否则不能构成三角形。,（1）找出最长线段。,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （
5、1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,三角形的任何两边的差小于第三边,解：（2） 最长线段是g=12.6cm,而e+f=6.3+6.3=12.6 = g,线段e,f,g不能组成三角形。,判断方法:,（2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。,（3）如果较短两条线段之和大于第三条线段,则能组成三角形,否则不能构成三角形。,（1）找出最长线段。,2、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,1、由下列长度的三条线段能组成三角形
6、吗?请说明理由： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20,练一练,3.如图,在ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.用 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由。 (1) AB_AC + BC,(2) 2AD_CD;,2ADADAC,1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ？）,探究活动,数完后请说出你发现的规律。,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1C5,2,a-bca+b.,能力拓展,3. 如图,D是 的边BC的中点,BC=8, AD=5,则AB的取值范围为 .,1 AB 9,4.已知 a ,
7、b , c 是三角形的三边,则(a-b+c).(a-b-c)的符号为 , 是 .,负号,两边之和大于第三边,5.已知A . B两点,若要取一点C,使线段AC.BC之和最小,那么C的位置应在什么地方?为什么?,两边之和大于第三边,能力拓展,拓展与提高,若三角形的最长边为5，且三边都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？请把它们写出来。,探究活动,若三角形的周长为17，且三 边长都是正整数，那么满足条件 的三角形有多少个？你可以先固 定一边的长，用列表法探求。,2、三角形的三边关系:,3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法.,1、 三角形的概念及表示方法,我装满一箩筐回家了,你呢?,性质:,判断方法:,（2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。,（3）如果较小两条线段之和大于第三条线段,则能组成三角形,否则不能构成三角形。,（1）找出最长线段。,三角形任何两边的和大于第三边. (任何两边之差小于第三边),课后练习:用三角形设计一幅美丽的图案,相信你是一个 出色的设计师,课后练习:用三角形设计一幅美丽的图案,相信你是一个 出色的设计师,课后练习:用三角形设计一幅美丽的图案,相信你是一个 出色的设计师,