《12数轴 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12数轴 (3).ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2 数 轴,(number line),温度,北京 0 ,悉尼 20 ,莫斯科 -5 ,1.2 数轴,一、创设情境，引入新课,观察图中的温度计，回答下列问题：,（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？,（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？,（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？,B,A,C,+,-,1.数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,直线,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,数轴的画法：请同学们在下面照着画,1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：,2
2、、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：,3、再取适当的长度为单位长度：,像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。,数轴的三要素,(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；,(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；,(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴满足以下三个条件：,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：定原点,第三步：选正方向,第四步：定单位长度,数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
3、,观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：,练习1：,对的打“”，错的打“”. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴,练习2：,例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D表示2.5。,范例,聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？,例2、在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0，4， ，0.5，1.4； （2）200，150，50，100，100.,想一想：-6与6有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置
4、有什么关系？,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,注意: 把点标在线上;,相同点: 数字相同 不同点：符号不同,像这样只有符号不同的两个数称为互为相反数 其中一个数是另一个数的相反数 。,注意：0的相反数是0,一般地，数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0,它们在数轴上的位置在原点的两侧，且到原点的距离相等,课内练习：,1.在下表的空格中填入适当的数.,点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。,例3：分别写出下列各数的相反数： 5，7， ，11.2，0,练： 数轴上表示互为相反数的两个数的点
5、的 距离是8，则这两个数是（ ）,符号不同，数字相同,小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？,（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）,判断题 （1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（ ）,做一做,1、-0.4的相反数是_,3与_互为相反数, 2、-(-2)表示_, 0的相反数是_ 3、3-x的相反数是_, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_个,它们表示的数是_.,0.4,-3,-2的相反
6、数,0,-(3-x)或x-3,两,2.5,-2.5,1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自我挑战,2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4,B,3、下列说法正确的是（ ）
7、 A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.,D,4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（ ）,5,小结：,1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三 步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。,2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数 轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及 会求一个数的相反数。,3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算
8、打好基础。,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,探究： 如图，在数轴 上有三个点A,B,C .请回答： （1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？,B,电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.（答案：-20）,探究学习：,