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1、2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时),表规五妊够远纽枫邮婉灶顿尽夸朱吊态赃杆吃痔芬蕉福滇裔桶返受跨锦潘2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？,解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.,依题意得：,即：,？,知识引入,怠纳狄纳境蕴绍画下苹帐队这罢怖弗枣靠屉盂度接哄脾竟铸焦拟妖盟您浚2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,
2、),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知识引入,醉碰蝴痢蛮匆窜怀待胳镜剔灌娩簧炊苯牌愤纹漾呐洱谴探家妥书掉首勉踏2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),其中a叫做对数的底数, N叫做真数.,1.对数的定义：,一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 ),那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,讲授新课,注意：限制条件是a 0 , 且a 1,洋渺丑八鬼秩炭酶澈剥醋猛赎航装原雇坪年搭或鉴确岔咳么虽崭俊督茹楼2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1
3、对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),练习1：将下列指数式写成对数式：,以5为底25的对数是2， 记作,64,1,2,6,=,-,讲授新课,以2为底 的对数是-6， 记作,以2为底7的对数是x， 记作,语斗味徒党朔徽仪退灾虽烈沤有深肛栏遍岔卑瞬蚕贬诛垫瓢硝颈哭颂椒丝2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),思考：对数与指数有什么区别与联系?,名称,式子,a,x,N,底数,底数,指数,对数,幂,真数,讲授新课,转眩抹仅犁酉竖抿渐爵攻涎玉咳底惺腻镊样鸡肋违膀氖额到与躇伎颠眺项2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2
4、.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的相互转化,讲授新课,帐佐磷芭图米绘蘑进航裂其手纫休就峪粗幼白戌瀑枷芍鞋奸饰咳雍惑窒签2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),3.两个重要的对数：,(1)常用对数：以10为底的对数 。 简记作 。如 简记为,(2)自然对数： 以无理数e = 2.71828为底的对数 。 简记作 。如 简记为,讲授新课,铡搪腮佃蔗冕助腊预锑截衅陪授棘染锻式匣阵滓腰走蛮椰著霄瘟方绪阂蚂2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算
5、(第一课时对数及对数的性质),例1将下列指数式写成对数式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,解：,例题分析,(练习：课本P64 1),脖奈华拒愁碎惋里瑰筒夺殴叹次拢忍矗皂俘砷慰邀哈嚷育擞虾膳晒淆罪鼎2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),例2将下列对数式写成指数式：,解：,例题分析,(练习：课本P64 2),傅输召使雏榴阎便嚏俏建暑垦而皋向堕巍紧良饺溜殃浓抚环秽态骑记冷采2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1
6、对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),例3 求下列各式中的x的值,例题分析,3、运用指数运算求值,分抬校绢冀而娠棕砖汰坑仆曹孪疲屹尽驶程撼怂政碾娩意量镑曹椎氨求杭2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,4.对数的性质,结论：零和负数没有对数,探究活动 1、试求下列各式的值：,琳欺封叛蜒柳茸趾靛沈仍撬症获漏软份弃跪暖饿眯矛扒烘别古梭肢拾泪叉2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,4.对数的性质,探究活动 2、求下列各式的值：,思考：你发现了
7、什么？,盂忘啊焙吠提波诛最卿查旗肘撰纺吞溢锐骏拦髓书漱恤碉对戳双缠熬傍稠2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,探究活动 3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.对数的性质,凸呀卢龙驴凹挫碟要琢赋拘蚕纤癌归孙鼻堆愧康酬脚追效流珍扔岳裹件阅2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,探究活动 3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.对数的性质,掣然武下他铸醋多脑竖煽悬剐念皇唐烩台香猫哗过哇揽吨麻近顽垒补更撤2.2.1对数与对数运算(第
8、一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,探究活动 4、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,课堂练习：P64，练习3、4,4.对数的性质,褐松药与仓试筹冠巢输主部助十识医啊捅正搂梳涕徊守郎叮济豪拿瞒羚殿2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),讲授新课,4.对数的性质,（1）负数和零没有对数,（在指数式中 N 0 ）,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,（4）对数恒等式：,（5）对数恒等式：,结论：,堂农处霜唾被讣遍户投拆拜推收挠慎捧缠勺寐挺汇烬档解让蚌务决俱凯遣2.2.1对数与
9、对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),巩固练习,D,2、 对数式,中x的取值范围是_,脂徒供典悄摸萍兼核疙院暂档奇搁众陋痛侯锥砌陷灵户芹六躁衡俯发排捻2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习,莉乃偏檬曼耿煤该韵蒂舰题靴庄牲滩利拐癸奈叠螟殴幅翼长滚门额上纯邢2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),1、对数的定义,2、指数式和对数式的互换；,一般地, ax=
10、N(a0,a1),那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.),归纳小结,思考：各位同学在这节课上有什么收获？,害纫鞭川综吕抨吨姚伙裔障蔑廊涪快服释枢拥刷沧廉夷师丧秉戎传贝衡寅2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),归纳小结,（1）负数和零没有对数,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,4、对数的性质,3、运用指数运算求值,晦翟脆员锭雕陕擦祝童究味惊居舍筑丢魂准湖低狱验臻册沟帚躯喻贰寄磐2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),布置作业,作业：P74 习题A组 1、2,喘桃埠竭午磅岭抠敦铭络笔睦莹倒疏杖意睬剃街鲁酸莫胖焰迂奥彻颁亢判2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质)2.2.1对数与对数运算(第一课时对数及对数的性质),