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1、24.2.2.3切线的性质定理,A,C,O,问题： 前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：,、切线和圆有且只有一个公共点； 、切线和圆心的距离等于半径。,切线还有什么性质？,如图： 如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？为什么？,A,T,O,M,T,反证法：,假设半径OA不垂直于直线AT. 过圆心O做OM垂直于AT 于M，则OAOM,即OMR，此时AT与O相交，与题已知中相切相矛盾，所有此假设不成立。所以半径OA垂直于直线AT,A,T,O,M,切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径,推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,推论2：经过切点且垂直
2、于切线的直线必经过圆心,1.按图填空： (1) 如果AB是O的切线，A为切点那么_,A,O,B,O的切线,(2) 如果 A点在O上, OAAB，那么AB是 _,切点,(3)如果AB是O的切线，OAAB，那么A是_.,2.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.,C,A,B,O,证明：如图，, C是AB的中点.,AC=BC,根据垂径定理，得,OCAB,连接OC, 则,D,C,B,O,A,3.如图，在O中，AB为直径， AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC,求ABD的度数.,4.已知：如图，AB 是O的直径，AC、BD是O的切线. 求证: ACBD,1,2,3,O,B,A,C,D,5.如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB.,6.如图，AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线,O的弦AD平行于OC， 求证：DC是O的切线,C,O,B,D,A,作业：,1.P101，5 2. P102, 12,