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1、分式的乘、除法,湘教版八年级数学下册,八年级数学下册,一、教材分析,教材的地位和作用： 本节教材是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。,二、教学目标,知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化
2、的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。,三、教学重难点,教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘 除法运算。,四、教法分析,教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。,五、学法分析,从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有
3、丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。,1. 等于多少？,2. 等于多少？,六、教学过程,分式也可以做乘法和除法，它们与分数的乘、除法类似.,分式的乘法和除法法则如下：,如果u0，则规定,即,分式除以分
4、式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式.,例1 计算：,举 例,在分式的乘法中，一定要把积的分子与分母的公因式约去，这称为约分.,分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.,例2 计算：,举 例,从例2看到，有时需要把分子或分母中的某些多项式因式分解，然后约分，化成最简分式.,例3 化简：,举 例,例4 求例3第(1)题的分式当x=5时的值.,举 例,因此，当x=5时，这个分式的值为,1. 计算：,2. 化简 ：,3. 求例3第(2)题的分式当x=5时的值.,解 由例3已知,原式=,当x=5时，,例1,计算： = .,解析,例2,化简： = .,解析,x+3,例3,先化简，再求值： ，其中x=-3.,七、教学评价,根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。本节课教学设计体现了新课标所提倡的教学模式：“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”，老师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流氛围，让学生去探索，去发现规律，解决问题，培养学生的探索和创造能力。并应用多媒体教学激发学生的学习兴趣，突破本节课的教学重点和难点，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进学习数学的自信。,结 束,