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1、5.3 正方形（1）,知识回顾:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 ，四边都 相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等，邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,中心对 称图形,轴对称 图形、 中心对 称图形,轴对称 图形、中 心对称图形,两组对边 分别平行 的四边形,有一个角 是直角的 平行四边 形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,我
2、发现： 一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,我发现： 有一个角是直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,如何判定一个图形是正方形呢?,(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,定义法,有一个角是直角的菱形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,-下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的
3、菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴,辨一辨,X,X,X,X,学以致用，我好棒,我来试一试,比一比，看谁解答下列问题更快！,1.下列说法正确的是（ ） A.四边相等的四边形是正方形 B.四个角都是直角的四边形是正方形 C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形 2.下列说法错误的是（ ） A.平行四边形是轴对称图形 B.菱形有两条对称轴 C.矩形的对角线交点是它的对称中心 D.正方形有四条对称轴,D,A,思考：正方形的判定方法有哪些？,例3：已知：分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO ，使OC=OA，OD=OB. 求证：四边形ABCD是正方形。,变式训练：,已知：如图，ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形,小结,1、正方形定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2、正方形判定的方法主要有哪几种？,